\(2)mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)

Để pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy để pt trên có nghiệm kép thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=1\end{matrix}\right.\)

bạn giải 1 giúp mình với

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac{m}{1}\)

=>\(m^2<>1\)

=>m∉{1;-1}

\(\begin{cases}x+my=2\\ mx+y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2-my\\ m\left(2-my\right)+y=3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=2-my\\ 2m-m^2y+y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2-my\\ 2m-y\left(m^2-1\right)=3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=2-my\\ y\left(m^2-1\right)=2m-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{2m-3}{m^2-1}\\ x=2-\frac{2m^2-3m}{m^2-1}=\frac{2m^2-2-2m^2+3m}{m^2-1}=\frac{3m-2}{m^2-1}\end{cases}\)

2x+y=5/2

=>\(2\cdot\frac{3m-2}{m^2-1}+\frac{2m-3}{m^2-1}=\frac52\)

=>\(\frac{6m-4+2m-3}{m^2-1}=\frac52\)

=>\(5\left(m^2-1\right)=2\left(8m-7\right)\)

=>\(5m^2-5-16m+14=0\)

=>\(5m^2-16m+9=0\)

=>\(m^2-\frac{16}{5}m+\frac95=0\)

=>\(m^2-2\cdot m\cdot\frac85+\frac{64}{25}+\frac95-\frac{64}{25}=0\)

=>\(\left(m-\frac85\right)^2=\frac{19}{25}\)

=>\(m-\frac85=\pm\frac{\sqrt{19}}{5}\)

=>\(m=\frac85\pm\frac{\sqrt{19}}{5}\)

2(m-1)x+3=2m-5

=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8

a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0

=>m=1

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0

=>m<>1

d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0

=>Ko có m thỏa mãn

e: 2x+5=3(x+2)-1

=>3x+6-1=2x+5

=>x=0

Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0

=>m=4

a) dễ rồi bạn chỉ việc bế x = 1/2 vào tìm m bình thường

b) mx - 2 + m = 3x

<=> ( m - 3 )x + m - 2 = 0

Để pt có nghiệm duy nhất thì m - 3 ≠ 0 <=> m ≠ 3

Khi đó nghiệm duy nhất là x = -m+2/m-3

đây là toán lớp 1 hả

thế này thì 5 năm sau chắc hs lp 1 cng ko nghĩ ra mất

Thay m=2 vào HPT ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)

nghiệm là (3;-1) nhé