a: TH1: x>=2

=>x-2>=0

y=|x-2|-2x

=x-2-2x

=-x-2

TH2: x<2

=>x-2<0

y=|x-2|-2x

=2-x-2x=2-3x

Vẽ đồ thị:

b: TH1: x>=1

=>x-1>=0

y=-2|x-1|

=-2(x-1)=-2x+2

TH2: x<1

=>x-1<0

y=-2|x-1|

=-2(-x+1)

=2x-2

Vẽ đồ thị:

c: TH1: x<1

=>x-1<0; 2x-4<0

y=|x-1|-|2x-4|

=1-x-(4-2x)

=1-x-4+2x

=x-3

TH2: 1<=x<2

=>x-1>=0; 2x-4<0

y=|x-1|-|2x-4|

=x-1-(4-2x)

=x-1-4+2x

=3x-5

TH3: x>=2

=>x-1>0; 2x-4>=0

y=|x-1|-|2x-4|

=x-1-(2x-4)

=-x-1-2x+4

=-x+3

Vẽ đồ thị:

d: y=2|x+2|-|x|+1

TH1: x<-2

=>x+2<0; x<0

y=2|x+2|-|x|+1

=2(-x-2)-(-x)+1

=-2x-4+x+1

=-x-3

TH2: -2<=x<0

=>x+2>=0; x<0

y=2|x+2|-|x|+1

=2(x+2)-(-x)+1

=2x+4+x+1

=3x+5

TH3: x>=0

=>x+2>0; x>=0

y=2|x+2|-|x|+1

=2(x+2)-x+1

=2x+4-x+1

=x+5

Vẽ đồ thị:

bớt cop đi bn ei

a: \(y=x^4-2x^2+3\)

=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)

Đặt y'>0

=>\(4x\left(x^2-1\right)>0\)

=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)

TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)

=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x>1

TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x<0 và -1<x<1

=>-1<x<0

Vậy: hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0); (1;+∞)

Đặt y'<0

=>\(4x\left(x^2-1\right)<0\)

=>\(x\left(x^2-1\right)<0\)

TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>x>0 và -1<x<1

=>0<x<1

TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)

=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x<-1

vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)

Vẽ đồ thị:

b: Vẽ đồ thị:

Đáp án A

Hàm số  y = f x = x 3 − x + 1  là hàm đa thức bậc 3 nên loại đáp C.

Đồ thị hàm số có dạng của hàm bậc 3 với hệ số a> 0 => Loại đáp án D.

Đồ thị hàm số không có cực trị tại x = 0 nên loại B.