Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. C/m AC + BD < AB + DC
* Nhớ vẽ hình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 9
a: AB⊥BD
AB//CD
Do đó: BD⊥CD
=>ΔBDC vuông tại D
Xét ΔGBA vuông tại B và ΔGDC vuông tại D có
\(\hat{BGA}=\hat{DGC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔGBA~ΔGDC
=>\(\frac{GB}{GD}=\frac{GA}{GC}\)
=>\(\frac{DF}{GD}=\frac{CE}{GC}\)
=>\(\frac{DF}{CE}=\frac{GD}{GC}\)
Xét ΔGDF vuông tại D và ΔGCE vuông tại C có
\(\frac{GD}{GC}=\frac{DF}{CE}\)
Do đó: ΔGDF~ΔGCE
b: Gọi H là giao điểm của GF và CE
ΔGDF~ΔGCE
=>\(\hat{GFD}=\hat{GEC}\)
=>\(\hat{HFC}=\hat{GFD}=\hat{HEG}\)
Xét ΔHFC và ΔHEG có
\(\hat{HFC}=\hat{HEG}\)
góc H chung
Do đó: ΔHFC~ΔHEG
=>\(\frac{HF}{HE}=\frac{HC}{HG}\)
=>\(\frac{HF}{HC}=\frac{HE}{HG}\)
Xét ΔHFE và ΔHCG có
\(\frac{HF}{HC}=\frac{HE}{HG}\)
góc FHE chung
Do đó: ΔHFE~ΔHCG
=>\(\hat{HFE}=\hat{HCG}=90^0\)
=>GF⊥FE
2 tháng 12 2019
a)
Từ ĐKĐB dễ thấy các tứ giác ABID,ABCK là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song với nhau
\(\Rightarrow AB=DI;AB=CK\Rightarrow DI=CK\Rightarrow DK=CI\)
Áp dụng định lý Ta-lét:
\(AB||DK\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{DK}{AB}\)
\(AB||CI\Rightarrow\frac{IF}{FB}=\frac{CI}{AB}\)
Maf \(CI=DK\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{IF}{FB}\)Theo định lý Ta-let đảo suy ra EF\(||\)CD
b)Từ các đường thẳng song song, và DI=CK=AB, áp dụng định lý Ta-let:
\(\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}=\frac{BE+ED}{BE}=1+\frac{ED}{BE}=1+\frac{DK}{AB}=1+\frac{CE-CK}{AB}=1+\frac{CD-AB}{AB}=\frac{CD}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=EF.CD\)( đpcm )
7 tháng 9 2019
vì oa=ob
=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)
=>góc oab=góc oba
mà ab//cd
=> abcd là hình thang cân
đúng thì k cho mik vs ạ