cho phép vị tự V(i,k),Với i(3;-1) và k=-3
a)viết pt đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d:3x-y+5=0 qua phép vị tự
b)viết pt đường tròn c' là ảnh của đtron c:x^+y^-4x-4y-1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 6
a: I là trung điểm của AB
=>\(\overrightarrow{AI}=\frac12\cdot\overrightarrow{AB}\)
=>I là ảnh của B qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=1/2
b: Vì \(\overrightarrow{IA}=-1\cdot\overrightarrow{IB}\)
nên A là ảnh của B qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=-1
CM
31 tháng 7 2018
Vậy hợp thành của hai phép vị tự đó là phép tịnh tiến
Đáp án C
CM
23 tháng 9 2017
M M ' ' → = O M ' ' → - O M → = O O ' → + O ' M ' ' → - O M → = O O ' → + 1 k O ' M ' → - 1 k O M ' → = O O ' → + 1 k O ' O → = k - 1 k O O ' →
Vậy hợp thành của hai phép vị tự đó là phép tịnh tiến
Đáp án C
CM
15 tháng 8 2017
Đáp án C
Những phát biểuđúng: 1; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14
2. Qua phép vị tự có tỉ số , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành 1 đường tròn đồng tâm với đường tròn ban đầu và có bán kính = k. bán kính đường tròn ban đầu.
3. Qua phép vị tự có tỉ số đường tròn biến thành chính nó.
12. Phép vị tự với tỉ số k = biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
CM
9 tháng 4 2019
V V ( I ; - 2 ) ( M ( - 1 ; 0 ) ) = M ' ( 8 ; 3 ) ; Đ O x ( M ' ) = M " ( 8 ; - 3 )
Đáp án A
CM
17 tháng 5 2018
a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có
Vì O A → = ( 0 ; 4 ) nên O A ' → = ( 0 ; 12 ) . Do đó A′ = (0;12).
Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:
b) Có thể giải tương tự như câu a) .
Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.
Vì d 2 / / d nên phương trình của d 2 có dạng 2x + y + C = 0.
Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:
I A ' → = − 2 I A → hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4
Suy ra x′ = −3, y′ = −2
Do A' thuộc d 2 nên 2.(−3) – 2 + C = 0.
Từ đó suy ra C = 8
Phương trình của d 2 là 2x + y + 8 = 0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Gọi $M'(a,b)$ là ảnh của $M$ qua phép vị tự $V,I$
a. Ta có:
\(\overrightarrow{OM'}=-2\overrightarrow{OM}\Leftrightarrow (a,b)=-2(2,1)=(-4,-2)\)
Vậy $M'(-4,-2)$
b. \(\overrightarrow{IM'}=4\overrightarrow{IM}\Leftrightarrow (a+1,b-3)=4(3, -2)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=4.3=12\\ b-3=4(-2)=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=11\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
a: (d') là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(3;-1), tỉ số k=-3
=>(d')//(d)
=>(d'): 3x-y+c=0
Lấy A(1;8) thuộc (d')
Lấy A'(x;y) là ảnh của A(1;8) qua phép vị tự tâm I(3;-1), tỉ số k=-3
I(3;-1); A(1;8) ; A'(x;y)
\(\overrightarrow{IA}=\left(1-3;8+1\right)=\left(-2;9\right)\)
\(\overrightarrow{IA^{\prime}}=\left(x-3;y+1\right)\)
A'(x;y) là ảnh của A(1;8) qua phép vị tự tâm I(3;-1), tỉ số k=-3
=>\(\overrightarrow{IA^{\prime}}=-3\cdot\overrightarrow{IA}\)
=>x-3=-3*(-2)=6 và y+1=-3*9=-27
=>x=9 và y=-28
=>A'(9;-28)
Thay x=9 và y=-28 vào (d'), ta được:
3*9-(-28)+c=0
=>27+28+c=0
=>c=-55
=>(d'): 3x-y-55=0
b: (C): \(x^2+y^2-4x-4y-1=0\)
=>\(x^2-4x+4+y^2-4y+4-9=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\)
=>Tâm là B(2;2) và bán kính là \(R=\sqrt9=3\)
Gọi B'(x;y) là tâm của (C')
=>B'(x;y) là ảnh của B(2;2) qua phép vị tự tâm I(3;-1), tỉ số k=-3
=>\(\overrightarrow{IB^{\prime}}=-3\cdot\overrightarrow{IB}\)
I(3;-1); B(2;2); B'(x;y)
\(\overrightarrow{IB}=\left(2-3;2+1\right)=\left(-1;3\right)\)
\(\overrightarrow{IB^{\prime}}=\left(x-3;y+1\right)\)
\(\overrightarrow{IB^{\prime}}=-3\cdot\overrightarrow{IB}\)
=>x-3=-3*(-1) và y+1=-3*3
=>x-3=3 và y+1=-9
=>x=6 và y=-10
=>B'(6;-10)
Bán kính của (C') là:
\(R^{\prime}=R\cdot\left|k\right|=3\cdot3=9\)
Phương trình (C') là:
\(\left(x-6\right)^2+\left(y+10\right)^2=\left(R^{\prime}\right)^2=9^2=81\)