Bài 4:

$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$

$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$

$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$

$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$

Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$

Bài 5:

$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ

$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn 

$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh) 

bằng 1,06 nha không dư tick giumg nha

bài này không cần giảng bạn ạ

Trang nè kết quả là 1,06

**** mình nha Trang xinh đẹp

i the one red 

nha

I the red one

Số trận hòa : 2

Số trận thắng : 4

phét vừa thôi nướcnào mà biết tiêng việt lèo lèo thế

nói thiệt đó cậu ko tin thì đến nhà tớ

Nếu cạnh của hình lập phương tăng 2 lần thì diện tích toàn phần gấp lên 4 lần

Ta có: 2xy+1=a^2

          3xy+1=b^2

=> (3xy+1)-(2xy+1)=b^2-a^2

<=> xy = (b-a). (b+a)

Rồi sau đó bạn làm tiếp nhé

5x+9: x+1

\(\Leftrightarrow\)5*(x+1)+4:x+1

\(\Rightarrow\)5*(x+1)\(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\)4 \(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\)x+1\(\in\)Ư(4) =\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)1;2;4;-1;-2;-4

\(\Rightarrow\)x\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)0;1;3;-2;-3;-5

Vậy x\(\in\)-----------------------

(5x + 9) : (x + 1)

<=> (5x + 5) + 4 : x+1

<=> 5(x+1) + 4 : x+1

<=>  4 : x+1

<=> x+1 thuộc Ư(4)

<=> x+1 thuộc { 1;-1;2;-2;4;-4}

<=> x+1 thuộc { 0;-2;-3;3;-5 }

dấu chia là dấu chia hết nha

a: \(\sqrt{10}\cdot\sqrt{40}=\sqrt{400}=20\)

b: \(\sqrt{5}\cdot\sqrt{45}=\sqrt{225}=15\)

c: \(\sqrt{52}\cdot\sqrt{13}=\sqrt{676}=26\)

d: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{162}=\sqrt{324}=18\)

Bài 10:

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{199\cdot200}\)

\(=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\cdots+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)

Bài 11:

Đặt B=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{399\cdot400}\)

=>\(B=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{399}-\frac{1}{400}\)

\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{400}\right)\)

\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\ldots+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}\)

Đặt C=\(\frac{1}{201\cdot400}+\frac{1}{202\cdot399}+\cdots+\frac{1}{300\cdot301}\)

\(=\frac{1}{601}\left(\frac{601}{201\cdot400}+\frac{601}{202\cdot399}+\cdots+\frac{601}{300\cdot301}\right)\)

\(=\frac{1}{601}\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{400}+\frac{1}{202}+\frac{1}{399}+\cdots+\frac{1}{300}+\frac{1}{301}\right)\)

\(=\frac{1}{601}\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}\right)\)

Ta có: \(A=\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{399\cdot400}\right):\left(\frac{1}{201\cdot400}+\frac{1}{202\cdot399}+\cdots+\frac{1}{300\cdot301}\right)\)

\(=\frac{\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}}{\frac{1}{601}\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}\right)}=1:\frac{1}{601}=601\)

Bài 6:

\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(=1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}=1-\frac{1}{2013}=\frac{2012}{2013}\)

Ta có: \(\frac{1}{2013}\left(x+1\right)+\left(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{2012\cdot2013}\right)=2\)

=>\(\frac{1}{2013}\left(x+1\right)+\frac{2012}{2013}=2\)

=>\(\frac{1}{2013}\left(x+1\right)=2-\frac{2012}{2013}=\frac{2014}{2013}\)

=>x+1=2014

=>x=2013

bài 12 lm như nào ạ em cần gấp