a: TH1: x>=4

Bất phương trình sẽ trở thành: \(x-4+7x\ge x^2+12\)

=>\(x^2+12\le6x-4\)

=>\(x^2-6x+16\le0\)

=>\(\left(x-9\right)^2+7\le0\) (vô lý)

=>Loại

TH2: x<4

Bất phương trình sẽ trở thành: \(4-x+7x\ge x^2+12\)

=>\(x^2+12\le6x+4\)

=>\(x^2-6x+8\le0\)

=>(x-2)(x-4)<=0

=>2<=x<=4

=>2<=x<4

b: TH1: \(x^2-3x+2\ge0\)

=>(x-1)(x-2)>=0

=>x>=2 hoặc x<=1

Bất phương trình sẽ trở thành: \(x^2-3x+2+x-2\le0\)

=>\(x^2-2x\le0\)

=>x(x-2)<=0

=>0<=x<=2

mà x>=2 hoặc x<=1

nên 0<=x<=1; x=2

TH2: \(x^2-3x+2<0\)

=>(x-1)(x-2)<0

=>1<x<2

Bất phương trình sẽ trở thành: \(-x^2+3x-2+x-2\le0\)

=>\(-x^2+4x-4\le0\)

=>\(\left(x-2\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy: 1<x<2

mà 0<=x<=1 hoặc x=2

nên 0<=x<=1 hoặc 1<x<=2

=>0<=x<=2

Bài 1)1)\(x^2+5x+6=x^2+3x+2x+6\)=0

=x(x+3)+2(x+3)=(x+2)(x+3)=0

Dễ rồi

2)\(x^2-x-6=0=x^2-3x+2x-6=0\)

=x(x-3)+2(x-3)=0

=(x+2)(x-3)=0

Dễ rồi

3)Phương trình tương đương:\(\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)^2=0\)

Vì \(x^2+1>0\)

=>\(\left(x+2\right)^2=0\)

Dễ rồi

4)Phương trình tương đương\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)=0

=> \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0Vì\) \(x^2+1>0\)

=>x+1=0

=>..................

5)\(x^2-7x+6=x^2-6x-x+6\) =0

=x(x-6)-(x-6)=0

=(x-1)(x-6)=0

=>.....

6)\(2x^2-3x-5=2x^2+2x-5x-5\)=0

=2x(x+1)-5(x+1)=0

=(2x-5)(x+1)=0

7)\(x^2-3x+4x-12\)=x(x-3)+4(x-3)=(x+4)(x-3)=0

Dễ rồi

Nghỉ đã hôm sau làm mệt

a) \(x^2-4x+3>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0\)

Lập bảng xét dấu :

x x-3 x-1 (x-3)(x-1) 1 3 - 0 - + 0 - + + + - +

Dựa vào bảng xét dấu ta có : \(x< 1\) hoặc \(x>3\)

b) \(x^2-2x+3x-6< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)

Lập bảng xét dấu :

x x+3 x-2 (x+3)(x-2) -3 2 0 0 - - + - + + + - +

Dựa vào bảng xét dấu ta có : \(-3< x< 2\)

phần b bn sai đề zui

bạn phân tích biểu thức thành nhân tử rồi xét :

Nếu >0 thì các nhân tử phải cùng âm hoặc dương

nếu <0 thì các nhân tử trái dấu

tương tự như phân số 

nếu >0 thì tử và mẫu cùng dấu

nếu <0 thì trái dấu

:) chúc bạn làm tốt nha dễ mà

lập bảng xét dấu là xong bn ak