Ta có: \(A=\frac{1}{x^2-3030x+4062241}\)

\(=\frac{1}{x^2-2.1515x+1515^2+1767016}\)

\(=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\)

Ta  có: \(\left(x-1515\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Max_A=\frac{1}{1767016}\Leftrightarrow x=1515\)

\(A=\frac{1}{x^2-2.1515x+1515^2+1767016}=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\le\frac{1}{1767016}\)

Dấu = xảy ra khi x-1515=0

=> x=1515. Vậy...

bạn nào giải nhanh giúp mình

Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x

=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x

=>MaxA=1/2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)

Vậy..............

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

Câu a:

A = 3058 - k x 6

Để biểu thức A = 3058 - k x 6 có giá trị lớn nhất thì k x 6 phải nhỏ nhất có thể

Vì k là số tự nhiên nên k x 6 nhỏ nhất khi k nhỏ nhất là 0

Vậy A có giá trị lớn nhất là:

3058 - 0 = 3058 khi k = 0

Câu b:

B = 585 : k + 2563

Vì k là số tự nhiên nên B đạt giá trị lớn nhất khi k nhỏ nhất khác không, k nhỏ nhất khác 0 mà k là số tự nhiên nên k = 1

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là:

585 : 1 + 2563 3148

Để A có GTLN thì 3(2x-1)^2 nho nhất

mà 5-3(2x-1)^2 nên 3(2x-1)^2=0 ma x=1/2

với 3(2x-1)^2=3thi x=1

giá trị lớn nhất là 5-3(2x1-1)^2=2

Vay....

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

$\textbf{Bài 1}$

Ta có $|x+2|+|2x-3|=5.$

Xét các khoảng xác định.

$\bullet$ Với $x<-2:$

$-(x+2)-(2x-3)=5$

$\Leftrightarrow-3x+1=5$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac43$ (loại).

$\bullet$ Với $-2\le x<\dfrac32:$

$x+2-(2x-3)=5$

$\Leftrightarrow-x+5=5$

$\Leftrightarrow x=0.$ Nhận.

$\bullet$ Với $x\ge\dfrac32:$

$x+2+2x-3=5$

$\Leftrightarrow3x=6$

$\Leftrightarrow x=2.$ Nhận.

Vậy $x=0$ hoặc $x=2.$