41087 : x = 3 (dư 2)

x = ( 41087 – 2 ) : 3

x = 41085 : 3

x = 13695

Số cần điền vào chỗ trống là 13695.

=> x+2 chia hết cho 3;4;5;6=> x thuộc BC(3;4;5;6)
mà x nhỏ nhất 
=>x = BCNN(3;4;5;6) = 60
Vậy x = 60

60 đấy

ta có x chia 3 dư 1, chia 4 dư 2 , chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4

=> x + 2 chia hết cho 3,4,5,6

=> x + 2 thuộc bội của 3,4,5,6 mà BCNN(3,4,5,6)=60

=> x + 2 = { 0;60;120;180;240;300;360;420;480;...}

=> x = {-2;58;118;178;238;298;358;418;478;...}

vì x chia hết cho 11 va x nhỏ nhất nên x=418

giá trị nhỏ nhất của x có thể là 22 

k cho mk nhé !

Ta có: P(x) -6 chia hết cho 3 nhị thức x-1;x-2;x-3 nên x=1;x=2;x=3 là nghiệm của P(x)-6. 

Vì P(x)-6 cũng bậc 3 như P(x) nên ta phải có biểu diễn: 

P(x)-6=a(x-1)(x-2)(x-3) 

=> P(x)=a(x-1)(x-2)(x-3)+6 

P(-1)= -18 nên -24a+6=-18 <=> a =1 

Vậy P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+6 =x^3-6x^2+11x

Ta có: P(x) -6 chia hết cho 3 nhị thức x-1;x-2;x-3 nên x=1;x=2;x=3 là nghiệm của P(x)-6. 

Vì P(x)-6 cũng bậc 3 như P(x) nên ta phải có biểu diễn: 

P(x)-6=a(x-1)(x-2)(x-3) 

=> P(x)=a(x-1)(x-2)(x-3)+6 

P(-1)= -18 nên -24a+6=-18 <=> a =1 

Vậy P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+6 =x^3-6x^2+11x

1: \(3x^2+mx+n\)

\(=3x^2+15x+\left(m-15\right)x+5m-75-5m+75+n\)

\(3x^2+mx+n\) chia x+5 dư 27

=>-5m+75+n=27

=>-5m+n=27-75=-48

2: \(x^3+mx+n\)

\(=x^3+x^2-x^2-x+\left(m+1\right)x+m+1+n-m-1\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+m+1\right)+n-m-1\)

\(x^3+mx+n\) chia x+1 dư 7

=>n-m-1=7

=>n=m+1+7=m+8

\(x^3+mx+n\)

\(=x^3-3x^2+3x^2-9x+\left(m+9\right)x+3m+27+n-3m-27\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+m+9\right)+n-3m-27\)

\(x^3+mx+n\) chia x-3 dư 5

=>n-3m-27=5

=>n=3m+27+5=3m+32

mà n=m+8

nên 3m+32=m+8

=>2m=-24

=>m=-12

n=m+8=-12+8=-4