Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x^2-1)(x-4)$ với mọi $x\in R$. Hàm số $g\left(x\right)=f(3-x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì  $f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$ $\forall x_1,x_2\in D$,  $x_1<x_2$

ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số D thì  $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ $\forall x_1,x_2\in D$,  $x_1<x_2$

iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc R thì  $f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$ $\forall x_1,x_2\in R$,  $x_1<x_2$

iv) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc R thì  $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ $\forall x_1,x_2\in R$,  $x_1<x_2$

Số khẳng định đúng là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-1)(x+1{)}^3$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

1. Cho hàm số y = g(x) = 4x² - 1

a. Tính g(-2), g(0.5), g(√5), g(-0.5)

b. Tìm giá trị của biến x để g(x) = 3

c. CM: g(x) = g(-x) với mọi x ∈ R

2. Cho hàm số y = f(x) = 5x + 3. Lấy hai giá trị của biến x1, x2 bất kì ∈ R sao cho x1 < x2. Cm: f(x1) < f(x2). Kết luận tính biến thiên của hàm số y = f(x)?

Mình cần gấp giúp mình với

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)²(x²-2x) với mọi $x\in R$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x²-8x+m) có 5 điểm cực trị

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^{2 }(x^{2 }-2x)$, với mọi $x\in R$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f(x^{2 }-8x+m)$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^2(x^2-2x)$ với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f(x^2-8x+m)$ có 5 điểm cực trị?