Cho 2 điểm A(2;1) B(-1;-3) vag đường thẳng d1: x+y+3=0, d2: x-5y -16=0. Tìm toạ độ các điểm C,D lần lượt thuộc d1,d2 sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 4
b: A(-2;-3); B(-2;3); C(4;3); D(x;y)
\(\overrightarrow{BC}=\left(4+2;3-3\right)=\left(6;0\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2+2;3+3\right)=\left(0;6\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;3-y\right)\)
\(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AB}=6\cdot0+0\cdot6=0\)
=>BC⊥BA
\(BC=\sqrt{6^2+0^2}=6\)
\(BA=\sqrt{0^2+6^2}=6\)
=>BA=BC
=>ΔBAC vuông cân tại B
ABCD là hình vuông
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>4-x=0 và 3-y=6
=>x=4 và y=-3
=>D(4;-3)
M(2;6); N(-2;2); P(2;-2); Q(x;y)
\(\overrightarrow{MN}=\left(-2-2;2-6\right)=\left(-4;-4\right)\)
=>\(MN=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-4\right)^2}=4\sqrt2\)
\(\overrightarrow{QP}=\left(2-x;-2-y\right)\)
\(\overrightarrow{NP}=\left(2+2;-2-2\right)=\left(4;-4\right)\)
=>\(NP=\sqrt{4^2+\left(-4\right)^2}=4\sqrt2\)
\(\overrightarrow{MN}\cdot\overrightarrow{NP}=-4\cdot4+\left(-4\right)\cdot\left(-4\right)=0\)
=>MN⊥NP tại N
=>ΔNMP vuông cân tại N
MNPQ là hình vuông
=>\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)
=>2-x=-4 và -2-y=-4
=>x=2+4=6 và y=-2+4=2
=>Q(6;2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 4
b: A(-2;-3); B(-2;3); C(4;3); D(x;y)
\(\overrightarrow{BC}=\left(4+2;3-3\right)=\left(6;0\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2+2;3+3\right)=\left(0;6\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;3-y\right)\)
\(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AB}=6\cdot0+0\cdot6=0\)
=>BC⊥BA
\(BC=\sqrt{6^2+0^2}=6\)
\(BA=\sqrt{0^2+6^2}=6\)
=>BA=BC
=>ΔBAC vuông cân tại B
ABCD là hình vuông
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>4-x=0 và 3-y=6
=>x=4 và y=-3
=>D(4;-3)
M(2;6); N(-2;2); P(2;-2); Q(x;y)
\(\overrightarrow{MN}=\left(-2-2;2-6\right)=\left(-4;-4\right)\)
=>\(MN=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-4\right)^2}=4\sqrt2\)
\(\overrightarrow{QP}=\left(2-x;-2-y\right)\)
\(\overrightarrow{NP}=\left(2+2;-2-2\right)=\left(4;-4\right)\)
=>\(NP=\sqrt{4^2+\left(-4\right)^2}=4\sqrt2\)
\(\overrightarrow{MN}\cdot\overrightarrow{NP}=-4\cdot4+\left(-4\right)\cdot\left(-4\right)=0\)
=>MN⊥NP tại N
=>ΔNMP vuông cân tại N
MNPQ là hình vuông
=>\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)
=>2-x=-4 và -2-y=-4
=>x=2+4=6 và y=-2+4=2
=>Q(6;2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 4
b: A(-2;-3); B(-2;3); C(4;3); D(x;y)
\(\overrightarrow{BC}=\left(4+2;3-3\right)=\left(6;0\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2+2;3+3\right)=\left(0;6\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;3-y\right)\)
\(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AB}=6\cdot0+0\cdot6=0\)
=>BC⊥BA
\(BC=\sqrt{6^2+0^2}=6\)
\(BA=\sqrt{0^2+6^2}=6\)
=>BA=BC
=>ΔBAC vuông cân tại B
ABCD là hình vuông
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>4-x=0 và 3-y=6
=>x=4 và y=-3
=>D(4;-3)
M(2;6); N(-2;2); P(2;-2); Q(x;y)
\(\overrightarrow{MN}=\left(-2-2;2-6\right)=\left(-4;-4\right)\)
=>\(MN=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-4\right)^2}=4\sqrt2\)
\(\overrightarrow{QP}=\left(2-x;-2-y\right)\)
\(\overrightarrow{NP}=\left(2+2;-2-2\right)=\left(4;-4\right)\)
=>\(NP=\sqrt{4^2+\left(-4\right)^2}=4\sqrt2\)
\(\overrightarrow{MN}\cdot\overrightarrow{NP}=-4\cdot4+\left(-4\right)\cdot\left(-4\right)=0\)
=>MN⊥NP tại N
=>ΔNMP vuông cân tại N
MNPQ là hình vuông
=>\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)
=>2-x=-4 và -2-y=-4
=>x=2+4=6 và y=-2+4=2
=>Q(6;2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 9
a: OB'=OB+BB'=2+4=6(cm)
Xét ΔOAB và ΔOA'B' có
\(\frac{OA}{OA^{\prime}}=\frac{OB}{OB^{\prime}}\left(=\frac13\right)\)
góc AOB chung
Do đó: ΔOAB~ΔOA'B'
=>\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{OA}{OA^{\prime}}=\frac13\)
b: OC+C'C=OC'
=>\(OC=OC^{\prime}-C^{\prime}C=\frac13OC^{\prime}\)
Xét ΔOAC và ΔOA'C' có
\(\frac{OA}{OA^{\prime}}=\frac{OC}{OC^{\prime}}\left(=\frac13\right)\)
góc AOC chung
Do đó: ΔOAC~ΔOA'C'
=>\(\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{OA}{OA^{\prime}}=\frac13\)
Xét ΔOBC và ΔOB'C' có
\(\frac{OB}{OB^{\prime}}=\frac{OC}{OC^{\prime}}\left(=\frac13\right)\)
góc BOC chung
Do đó: ΔOBC~ΔOB'C'
=>\(\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac{OB}{OB^{\prime}}=\frac13\)
Xét ΔABC và ΔA'B'C' có
\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}\left(=\frac13\right)\)
Do đó: ΔABC~ΔA'B'C'
Gọi tọa độ C và D lần lượt là \(C\left(c;-c-3\right)\) ; \(D\left(5d+16;d\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AD}=\left(5d+14;d-1\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(c+1;-c\right)\end{matrix}\right.\)
Để ABCD là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5d+14=c+1\\d-1=-c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-5d=13\\c+d=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\left(3;-6\right)\\D\left(6;-2\right)\end{matrix}\right.\)