a2015+b2015+c2015=1
a2014+b2014+c2014=1
CMR a2013+b2104+c2015=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
10 tháng 12 2017
Ta có :
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Do \(a+b=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a+b=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2-ab+b^2=1\)
Mà \(a^2=b^2=a+b\) ,ta có :
\(a+b-ab=1\)
\(\Rightarrow a+b-ab-1=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)-\left(ab-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\1-b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
Thay vaò biểu thức ,có :
\(1^{2015}+1^{2015}=1+1=2\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9
Theo đề, ta có: \(\begin{cases} a^{10} + b^{10} = a^{11} + b^{11} \quad (1) \\ a^{11} + b^{11} = a^{12} + b^{12} \quad (2) \end{cases}\)
Đặt \(S_{k}=a^{k}+b^{k}\left(k\in N\right)\)
Khi đó, ta có:
\((a+b)S_{k} - ab \cdot S_{k-1} = (a+b)(a^k + b^k) - ab(a^{k-1} + b^{k-1}) = a^{k+1} + b^{k+1} = S_{k+1}\)
Khi k=10 thì \((a+b)S_{10} - ab \cdot S_9 = S_{11}\)
(1)=>\(S_{10}=S_{11}\)
=>\((a+b)S_{10}-ab\cdot S_9=S_{10}\iff(a+b-1)S_{10}=ab\cdot S_9\)
Khi k=11 thì ta có: \((a+b)S_{11} - ab \cdot S_{10} = S_{12}\)
mà \(S_{10}=S_{11}=S_{12}\)
nên \((a+b)S_{10}-ab\cdot S_{10}=S_{10}\)
\(\iff(a+b-ab-1)S_{10}=0\)
=>\(a+b-ab-1=0\)
=>\((a-1)(1-b)=0\iff\left[\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.\)
TH1: a=1
Thay a=1 vào (1), ta được:
\(1^{10}+b^{10}=1^{11}+b^{11}\)
=>\(b^{11}-b^{10}=0\)
=>\(b^{10}\left(b-1\right)=0\)
=>b-1=0
=>b=1
TH2: b=1
Thay b=1 vào (1), ta được:
\(1^{10}+a^{10}=1^{11}+a^{11}\)
=>\(a^{11}-a^{10}=0\)
=>\(a^{10}\left(a-1\right)=0\)
=>a-1=0
=>a=1
=>a=b=1
\(a^{2015}+b^{2015}\)
=1+1
=2
DS
1 tháng 1 2017
Có:
a1+a2=a3+a4=...=a2015+a1=1
=>a1+a2+a3+a4+...+a2014+a2015=1007+a2015
Mà 1007+a2015=0
=>a2015=-1007.
=>a1=1--1007
a1=1008.
Chúc học tốt^^
DS
1 tháng 1 2017
Có:
a1+a2=a3+a4=...=a2015+a1=1
=>a1+a2+a3+a4+...+a2014+a2015=1007+a2015
Mà 1007+a2015=0
=>a2015=-1007.
=>a1=1--1007
a1=1008.
Chúc học tốt^^
24 tháng 1 2017
Giả sử tích (a1−b1)(a2−b2)...(a2013−b2013) là số lẻ
Khi đó tất cả các hiệu (a1−b1,a2−b2,...,a2013−b2013) lẻ
Mà có 2013 hiệu nên tổng các hiệu a1−b1+a2−b2+...+a2013−b2013 lẻ
Hay (a1+a2+...+a2013)−(b1+b2+...+b2013) lẻ . (*)
Mặt khác , theo đề ra ta có : (a1+a2+...+a2013)−(b1+b2+...+b2013) = 0 ( mâu thuẫn với *)
Vậy điều giả sử sai hay (a1−b1)(a2−b2)...(a2013−b2013) là số chẵn
NT
1
28 tháng 2 2017
a1+a2+a3+......+a2015=0
\(\Rightarrow\)(a1+a2)+(a3+a4)+.....+(a2013+a2014)+a2015=0
Theo bài vì a1+a2=a2+a3=....a2015+a1=1 nên:
\(\Rightarrow\)1+1+1+.......+1+a2015=0(có 1007 chữ số 1)
\(\Rightarrow\)1007+a2015=0
\(\Rightarrow\)a2015=-1007
Mà: a2015+a1=1
\(\Rightarrow\)a1=1-(-1007)=1008
Học tốt!
28 tháng 2 2017
Củ lạc giòn tan??? Định bán hàng à , BÁO CÁO SAI PHẠM luôn!!!