Tam giác ABC vuông cân tại A 

=> AB = AC = 2 

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có : 

AB² + AC² = BC² 

<=> 2² + 2² = BC²

<=> BC² = 8

<=> BC = \(\sqrt{8}\)cm

6) Tam giác ABC vuông cân tại A 

=> AB = AC

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có : 

AB² + AC² = BC² 

=> 2.AB² = BC² (AB = AC)

=> 2.AB² = 2²

=> AB² = 2

=> AB = AC = \(\sqrt{2}\)(cm) 

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

1: ΔBAC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BC^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2\)

=>BC=12(cm)

Xét ΔBAC vuông tại B có

sin A=\(\frac{BC}{CA}=\frac{12}{15}=\frac45\)

cos A=\(\frac{BA}{AC}=\frac{9}{15}=\frac35\)

tan A=\(\frac{BC}{BA}=\frac{12}{9}=\frac43\)

cot A=\(\frac{BA}{BC}=\frac{9}{12}=\frac34\)

Bài 2:

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>BC=12^2/6=144/6=24(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=24^2-12^2=576-144=432\)

=>\(AC=12\sqrt3\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=cos C=\(\frac{AC}{BC}=\frac{12\sqrt3}{24}=\frac{\sqrt3}{2}\)

cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{12}{24}=\frac12\)

tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac{12\sqrt3}{12}=\sqrt3\)

cot B=tan C=\(\frac{1}{\sqrt3}\)

9999999999999

 a) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=3^2+3^2\Rightarrow BC=3\sqrt{2}cm=18\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :

\(BC^2+AB^2+AC^2\)

\(BC^2=4^2+6^2\)

\(BC=28\left(cm\right)\)

c) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\), ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+3^2\Rightarrow BC=25+9=34\left(cm\right)\)

d) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+5^2=5\sqrt{2}=50\left(cm\right)\)

Bài 1 :  A B C D 4

Vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)

\(\Rightarrow AB=BC=CD=AD=4\)cm 

Áp dụng định lí pytago tam giác ADC vuông tại D ta có : 

\(AC^2=AD^2+CD^2=16+16=32\Rightarrow AC=4\sqrt{2}\)cm 

Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo bằng nhau AC = BD = 4\(\sqrt{2}\)cm 

Bài 2 : 

A B C D 3 căn27

Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB=CD;AD=BC\)

Áp dụng định lí Pytago tam giác ACD vuông tại D ta có :

 \(AC^2=AD^2+DC^2=27+9=36\Rightarrow AC=6\)cm 

hình tự vẽ nhé:

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

       \(AC^2=HC.BC=9BC\)

       \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(400+9BC=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2-9BC-400=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(BC-25\right)\left(BC+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=25\)

 \(\Rightarrow\)\(AC^2=9.25=225\)

\(\Rightarrow\)\(AC=\sqrt{225}=15\)

     Áp dụng hệ thức lượng ta có:

              \(AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{20.15}{25}=12\)

MÌNH CẦN BÀI 2 BÀI 1 ĐƯỢC RỒI 

Bạn tham khảo nhé!