Câu 7:

Sửa đề: Chiều dài 40m; chiều rộng 30m

Diện tích mảnh đất ban đầu là: \(30\times40=1200\left(m^2\right)\)

Diện tích ao là: \(15\times15\times3,14=225\times3,14=706,5\left(m^2\right)\)

Diện tích phần còn lại là: \(1200-706,5=493,5\left(m^2\right)\)

Câu 6:

a: Vì PA=PB

nên \(S_{APC}=S_{BPC}\)

Vì AM=MN=NC

nên \(S_{BMA}=S_{BMN}=S_{BNC}\) và \(S_{PMA}=S_{PMN}=S_{PNC}\)

b: P là trung điểm của AB

=>\(S_{APC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì AM=MN=NC

nên \(S_{PMA}=S_{PMN}=S_{PNC}=\frac{S_{APC}}{3}\)

=>\(S_{PMN}=\frac93=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 6:

Ta có: \(V_{ddHCl}=\dfrac{120}{1,2}=100\left(ml\right)\)

\(\Rightarrow n_{HCl}=0,1.6=0,6\left(mol\right)\)

Giả sử KL cần tìm là A.

PT: \(A+2HCl\rightarrow ACl_2+H_2\)

____0,3____0,6 (mol)

\(\Rightarrow M_A=\dfrac{7,2}{0,3}=24\left(g/mol\right)\)

Vậy: A là Magie. (Mg)

Bạn tham khảo nhé!

Bài 8:

Ta có: m _{dd HCl} = 83,3.1,2 = 99,96 (g)

\(\Rightarrow m_{HCl}=99,96.21,9\%\approx21,9\left(g\right)\Rightarrow n_{HCl}=\dfrac{21,9}{36,5}=0,6\left(mol\right)\)

Giả sử KL cần tìm là A.

PT: \(A+2HCl\rightarrow ACl_2+H_2\)

___0,3____0,6 (mol)

\(\Rightarrow M_A=\dfrac{7,2}{0,3}=24\left(g/mol\right)\)

Vậy: A là Magie (Mg).

Bạn tham khảo nhé!

Diện tích thửa ruộng:

21,8 x 16,5  = 359,7(m²)

Diện tích đất trồng hoa:

359,7 x (100% - 70%) = 107,91(m²)

Diện tích thửa ruộng:

21,8 x 16,5  = 359,7(m²)

Diện tích đất trồng hoa:

359,7 x (100% - 70%) = 107,91(m²)

Độ dài đg chéo thứ hai là

\(\dfrac{54\times2}{12}=9\left(m\right)\)

=> B (đúng)

B

Bài 5:

a: Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{8^2+12^2-10^2}{2\cdot8\cdot12}=\frac{108}{24\cdot8}=0,5625\)

=>\(\hat{BAC}\) ≃56 độ

Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\frac{8^2+10^2-12^2}{2\cdot8\cdot10}=\frac{20}{20\cdot8}=\frac18\)

=>\(\hat{ABC}\) ≃83 độ

Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ACB}=180^0-83^0-56^0=41^0\)

b: Gọi M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến

nên \(AM^2=\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}=\frac{8^2+12^2}{2}-\frac{10^2}{4}=104-\frac{100}{4}=104-25=79\)

=>\(AM=\sqrt{79}\)

c: \(\sin^2A+cos^2A=1\)

=>\(\sin^2A=1-cos^2A=1-\left(\frac{9}{16}\right)^2=1-\frac{81}{256}=\frac{175}{256}\)

=>\(\sin A=\frac{5\sqrt7}{16}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\)

\(=\frac12\cdot8\cdot12\cdot\frac{5\sqrt7}{16}=\frac{96\cdot5\sqrt7}{2\cdot16}=3\cdot5\sqrt7=15\sqrt7\)

d: Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=2R\)

=>\(2R=10:\frac{5\sqrt7}{16}=10\cdot\frac{16}{5\sqrt7}=\frac{32}{\sqrt7}\)

=>\(R=\frac{16}{\sqrt7}\)

p=(AB+BC+AC)/2=(8+10+12)/2=30/2=15

\(S=p\cdot r\)

=>\(r=\frac{15\sqrt7}{15}=\sqrt7\)

pn ghi đề đi vì mk k có sách

Bài 6: 

a: \(Q=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất, pt vô nghiệm khi:

\(\left(2m-1\right)^2+\left(m-1\right)^2< \left(m-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4m^2< 7\)

\(\Rightarrow-\dfrac{\sqrt{7}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{7}}{2}\)

Cho mik hỏi vô nghiệm rồi kết quả đâu cần ghi đâu đúng không

Lời giải:
Kẻ $Et\parallel a\parallel b$. Ta có:

$\widehat{E_1}=\widehat{A_1}=60^0$ (2 góc đồng vị) 

$\widehat{E_2}=\widehat{K_1}=47^0$ (2 góc đồng vị) 

$\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=60^0+47^0=107^0$

Hình vẽ: