M là trung điểm của DC

=>\(S_{BDC}=2\times S_{MBC}=2\times12=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ BK⊥DC tại K, DE⊥AB tại E

=>BK,DE là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có BK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có DE là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DE\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra BK=DE(4)

Xét ΔBDC có BK là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (3)

Xét ΔDAB có DE là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DE\times AB\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{\frac12\times DE\times AB}{\frac12\times BK\times CD}=\frac{AB}{CD}=\frac12\)

=>\(\frac{S_{DAB}}{24}=\frac12\)

=>\(S_{DAB}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{BDC}\)

\(=12+24=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

250cm2 bạn ơi

diện tích hình thang là:

15x20=300(cm²)

đáp số:300cm²

Đáy mới AM là: 15 – 5 = 10 (cm)

Tổng hai đáy AM và CD là : 10 + 20 = 30 (cm)           

Chiều cao hình thang ABCD là : 280 x 2 : 5 = 112 (cm)                            

Diện tích hình thang ABCD là : 30 x 112 : 2 = 1680 (cm²)

Cách 2

Nối A với C

Ta có đoạn AM  là : 15 – 5 = 10 (cm)

Diện tích tam giác ACM gấp 2 lần điện tích tam giác MCB Þ Diện tích tam giác ACM = 280 x 2 = 560 (cm²) (vì AM gấp BM hai lần và đường cao hai tam giác bằng nhau)

∆ DAC và ∆ MCB có :

          DC gấp MB là

20     : 5 = 4 ( lần)

Đường cao chung nên diện tích tam giác DAC gấp diện tích tam giác

MCB 4 lần.

          Diện tích tam giác ADC là : 280 x 4 = 1120 (cm²)

Chiều cao kẻ từ đỉnh C xuống cạnh AB là:

\(280\times2:5=\frac{560}{5}=112\left(\operatorname{cm}\right)\)

AM+MB=AB

=>AM=15-5=10(cm)

Diện tích hình thang AMCD là:

\(\left(10+20\right)\times\frac{112}{2}=30\times56=1680\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

1680cm2 nha

Bài 2:

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\times\left(AB+CD\right)\times AD\)

\(=\frac12\times18\times\left(15+25\right)=9\times40=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

M là trung điểm của AD

=>\(AM=MD=\frac{AD}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMB vuông tại A

=>\(S_{AMB}=\frac12\times AM\times AB=\frac12\times9\times15=67,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔMDC vuông tại D

=>\(S_{DMC}=\frac12\times MD\times DC=\frac12\times9\times25=\frac{225}{2}=112,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMB}+S_{DMC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MBC}=360-67,5-112,5=360-180=180\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

BÀi 3:

M là trung điểm của BC

=>\(CM=\frac12\times CB\)

=>\(S_{AMC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times524=262\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac12\times AC\)

=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{AMN}=\frac12\times262=131\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

                                             Giải
- Độ dài đoạn MB=1/3 đoạn AM vì MA=2/3 AB suy ra đoạn MB là :
                        18 x 1/3 = 6 ( cm )
- Vì tam giác MBC có chung chiều cao với hình thang ABCD nên ta có
 chiều cao hình thang ABCD hay chiều cao tam giác MBC là:
                          42 x 2 : 6 = 14 ( cm )
- Độ dài đáy lớn CD là: 18 x 3/2 = 27 ( cm )
  Suy ra ta có:
- Diện tích hình thang ABCD là: 
                  ( 27 + 18 ) x 14 : 2 = 315 ( cm2 )
                                                Đáp số: 315 cm2
 
 

Độ dài đoạn MB :

\(18\times\dfrac{1}{3}=6\left(cm\right)\)

Chiều cao \(\Delta MBC:\)

\(42\times2:6=14\left(cm\right)\)

Độ dài đáy CD :

\(18\times\dfrac{3}{2}=27\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ABCD:

\(\left(27+18\right)\times14:2=315\left(cm^2\right)\)

đ/s:.............

Tick mk đi xong mk làm cko

mình làm xong bài này rồi no scx đg ở vở mk