1: \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2=x^2\)

Vậy: Hàm số này chẵn

TXĐ:\(D=R\backslash\left\{0\right\}\)

\(\Rightarrow\forall x\in D\) thì \(-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\dfrac{-\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2+1}{3\left(-x\right)}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{3x}=-f\left(x\right)\)

Hàm lẻ.

1: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)+\sin^2\left(-x\right)=cosx+\sin^2x=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

2: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\sin\left(-x\right)+cos\left(-x\right)=-\sin x+cosx\)

=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)

=>f(x) không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ

3: TXĐ là D=R\\(\left\lbrace\frac{\pi}{2}+k\pi\right\rbrace\)

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\tan\left(-x\right)+2\cdot\sin\left(-x\right)=-\tan x-2\cdot\sin x=-\left(\tan x+2\cdot\sin x\right)=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

4: ĐKXĐ: \(2x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

=>TXĐ làD=R\{\(\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\) }

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\tan\left(-2x\right)-\sin\left(-3x\right)=-\tan2x+\sin3x=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

5: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\sin\left(-2x\right)+cos\left(-x\right)=-\sin2x+cosx\)

=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)

=>f(x) không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ

6: TXĐ là D=R\\(\left\lbrace\frac{\pi}{2}+k\pi\right\rbrace\)

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)\cdot\sin^2\left(-x\right)-\tan^2\left(-x\right)=cosx\cdot\sin^2x-\tan^2x=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

7:

TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(x\right)=cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(=cosx\cdot cos\left(\frac{\pi}{4}\right)+\sin x\cdot\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)+cosx\cdot cos\left(\frac{\pi}{4}\right)-\sin x\cdot\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

\(=2\cdot cosx\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\cdot cosx\)

\(f\left(-x\right)=\sqrt2\cdot cos\left(-x\right)=\sqrt2\cdot cosx\)

=>f(-x)=f(x)

=>f(x) là hàm số chẵn

8:TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{2+cos\left(-x\right)}{1+\sin^2\left(-x\right)}=\frac{2+cosx}{1+\sin^2x}=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

9: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\left|2+\sin\left(-x\right)\right|+\left|2-\sin\left(-x\right)\right|\)

\(=\left|2-\sin x\right|+\left|2+\sin x\right|=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

a: ĐKXĐ: \(\begin{cases}x+2\ge0\\ 4\left|x\right|-3<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-2\\ \left|x\right|<>\frac34\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge-2\\ x\notin\left\lbrace\frac34;-\frac34\right\rbrace\end{cases}\)

=>TXĐ là D=[-2;+∞)\{3/4;-3/4}

b: ĐKXĐ: \(\begin{cases}\left|x\right|\cdot x+1<>0\\ 3-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left|x\right|\cdot x<>-1\\ x\le3\end{cases}\)

=>x<>-1 và x<=3

=>TXĐ là D=(-∞;3]\{-1}

a: \(f\left(-x\right)=-2\cdot\left(-x\right)^3+3\cdot\left(-x\right)\)

\(=2x^3-3x\)

\(=-\left(-2x^3+3x\right)\)

=-f(x)

Vậy: f(x) là hàm số lẻ

c: TXĐ: D=[-2;2]

Nếu \(x\in D\Leftrightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\sqrt{6-3\cdot\left(-x\right)}-\sqrt{6+3\cdot\left(-x\right)}\)

\(=\sqrt{6+3x}-\sqrt{6-3x}\)

\(=-f\left(x\right)\)

Vậy: f(x) là hàm số lẻ

Còn b,d thì làm sao v ạ.

\(TXD\) \(D=R\backslash\left\{0\right\}\) là tập đối xứng.

\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)

Có \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|2\left(-x\right)+1\right|+\left|2\left(-x\right)-1\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|1-2x\right|+\left|-2x-1\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|-\left(2x-1\right)\right|+\left|-\left(2x+1\right)\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}\) \(=f\left(x\right)\)

Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}\) là hàm số chẵn.

TXĐ: D=R

Khi \(x\in D\) thì \(-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}=f\left(x\right)\)

=>f(x) chẵn

e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)

Vậy: f(x) là hàm số chẵn

\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)

Vậy hàm số chẵn

\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

a: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+1=-x^3+1\)

=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)

=>f(x) không có tính chẵn lẻ

b: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^4+\left(-x\right)+10=x^4-x+10\)

=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)

=>f(x) không có tính chẵn lẻ

c: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+\left|-x\right|=x^2+\left|x\right|=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

lời giải

a) Hàm chẵn

b) f(x) =f(-x)=>hàm chẵn

c) không chẵn, không lẻ

d)f(-x) =\(\dfrac{-x^4+x^2+1}{-x}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{x}=-f\left(x\right)\) =>hàm lẻ

a) y vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.
b) TXĐ: R tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=3\left(-x\right)^2-1=3x^2-1=y\left(x\right)\).
Vậy y là hàm số chẵn.
c) TXĐ: R tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=-\left(-x\right)^4+3\left(-x\right)-2=-x^4-3x-2\)
\(-y\left(x\right)=x^4-3x+2\).
Dẽ thấy \(y\left(-x\right)\ne y\left(x\right)\) và \(y\left(-x\right)\ne-y\left(x\right)\) nên y không là hàm chẵn và hàm số lẻ.
D) TXĐ: R\ {0} tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=\dfrac{-\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2+1}{-x}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{x}=-y\left(x\right)\)
Vậy y là hàm số lẻ.