Bài 20:

\(\frac{4x^2+8x+16}{x^3-5x^2-x+5}:A=\frac{x^3-8}{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\frac{4\left(x^2+2x+4\right)}{x^2\left(x-5\right)-\left(x-5\right)}:A=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\frac{4\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:A=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(A=\frac{4\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{4\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)

Bài 21:

\(Q=\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}\cdot\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^2-3xy+2y^2}:\frac{x^2-y^2}{x^2-4y^2}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\cdot\frac{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-2y\right)}\cdot\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\left(x+2y\right)^2\)

\(R=\frac{x^2+1}{3x}:\frac{x^2+1}{x-1}:\frac{x^3-1}{x^2+x}:\frac{x^2+2x+1}{x^2+x+1}\)

\(=\frac{x^2+1}{3x}\cdot\frac{x-1}{x^2+1}\cdot\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{x_{}^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\frac{x}{3x}\cdot\frac{x+1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{3\left(x+1\right)}\)

\(\widehat{XAB}\) + \(\widehat{ABZ}\) = 130⁰ + 50⁰ = 180⁰

Vì góc XAB và góc ABZ là hai góc trong cùng phía nên 

Ax // BZ

BZ // Cy ⇔ \(x\) + \(\widehat{yCB}\)  =180⁰

             ⇒ \(x\)              = 180⁰ - 145⁰ = 35⁰

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: BẢng giá trị:

Vẽ đồ thị:

3: BẢng giá trị:

Vẽ đồ thị:

4: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị;

3:

a:Các tia trên hình là Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy

=>Có 6 tia

b: AB<AC

=>B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC=4cm

c: AI=3/2=1,5cm

CI=7-1,5=5,5cm

b. Because the kitchen is a dangerous place.

c. Because it only takes one match to cause a fire.

d. Because we electricity can kill.

e. Because we want to keep our children safe. (?)

Em cảm ơn cô

Bài 3:

\(a,\) Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\) là đt cần tìm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\0a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+1\)

\(b,\) PT hoành độ giao điểm:

\(-x^2=2x+1\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=-1\Leftrightarrow A\left(-1;-1\right)\)

Vậy \(A\left(-1;-1\right)\) là tọa độ giao điểm (P) và (d)

Bài 4:

PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=16-3m\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{3}\)

Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{8}{3}\\x_1x_2=\dfrac{m}{3}\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1^2+x_2^2=\dfrac{82}{9}\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\dfrac{82}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{64}{9}-\dfrac{2m}{3}=\dfrac{82}{9}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2m}{3}=-2\Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\)

Câu 3: C

Câu 2: \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CM}\)

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MC}\)

=>ABCM là hình bình hành

=>Chọn D

Bài 1:

a: \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}\)

=>\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}\)

=>\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}\)

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\) (vô lý)

=>Không có điểm M nào thỏa mãn

b: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BM}\)

=>M nằm giữa A và B và MA=MB

=>M là trung điểm của AB

c: \(\overrightarrow{MA}+2\cdot\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{MA}=-2\cdot\overrightarrow{MB}\)

=>M nằm giữa A và B sao cho MA=2MB

d: \(2\cdot\overrightarrow{MA}-3\cdot\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)

=>\(2\cdot\overrightarrow{MA}=3\cdot\overrightarrow{MB}\)

=>\(\overrightarrow{MA}=\frac32\cdot\overrightarrow{MB}\)

=>\(\overrightarrow{MB}=\frac23\cdot\overrightarrow{MA}\)

=>M nằm trên tia đối của tia BA sao cho MB=2/3MA

e: \(3\cdot\overrightarrow{MA}+2\cdot\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)

=>\(3\cdot\overrightarrow{MA}=-2\cdot\overrightarrow{MB}\)

=>\(\overrightarrow{MA}=-\frac23\cdot\overrightarrow{MB}\)

=>M nằm giữa A và B sao cho MA=2/3MB

1) Ta có: \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{3-x}\)

\(\Leftrightarrow2x+5=3-x\)

\(\Leftrightarrow2x+x=3-5\)

\(\Leftrightarrow3x=-2\)

hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)

2) Ta có: \(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow2x-5=x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=-1+5\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

3 , \(PT\left(đk:\frac{16}{3}\ge x\ge3\right)< =>x^2-3x=16-3x\)

\(< =>x^2-16=0< =>\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=4\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)

4 , \(PT\left(đk:...\right)< =>2x^2-3=4x-3< =>2x^2-4x=0\)

\(< =>2x\left(x-2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(...\right)\\x=2\left(...\right)\end{cases}}\)

bạn tự tìm đk rồi đối chiếu nhé :P