Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

Trả lời

a,A > B

b,A < B.

Mk ko chắc nữa !

a)nếu 2009¹⁰⁺⁹⁼2009¹⁹  

vậy 2009¹⁹>2010¹⁰suy ra A>B

nếu 36:3²=4      và 4⁷:4³  =4^7-3=4⁴

vậy 4<4⁴  suy ra  A<B

chúc bn 

hok tốt

Bài 2:

a, Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+1,3n+10\right)\)

\(\Rightarrow3n+1⋮d;3n+10⋮d\\ \Rightarrow3n+10-3n-1⋮d\\ \Rightarrow9⋮d\)

Mà d lớn nhất nên \(d=9\)

Vậy ...

b, Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,n+3\right)\)

\(\Rightarrow2n+1⋮d;n+3⋮d\\ \Rightarrow2n+1-2n-6⋮d\\ \Rightarrow-5⋮d\)

Mà d lớn nhất nên \(d=5\)

Vậy ...

a: Ta có: \(\frac{36^{10}\cdot14\cdot126}{35^5\cdot6}\)

\(=\frac{\left(2^2\cdot3^2\right)^{10}\cdot2\cdot7\cdot2\cdot3^2\cdot7}{\left(7\cdot5\right)^5\cdot2\cdot3}\)

\(=\frac{2^{20}\cdot3^{20}\cdot3^2\cdot2^2\cdot7^2}{7^5\cdot5^7\cdot2\cdot3}2^{21}\cdot\frac{3^{21}}{7^3}\)

b: \(\frac{21^2\cdot14\cdot126}{35^5\cdot6}\)

\(=\frac{7^2\cdot3^2\cdot2\cdot7\cdot2\cdot3^2\cdot7}{7^5\cdot5^5\cdot3\cdot2}=\frac{7^4\cdot3^4\cdot2^2}{7^5\cdot5^5\cdot3\cdot2}=\frac{2\cdot3^3}{7\cdot5^5}\)

c: \(\frac{4^9\cdot36+64^4}{100\cdot16^4}\)

\(=\frac{2^{18}\cdot2^2\cdot3^2+\left(2^6\right)^4}{2^2\cdot5^2\cdot\left(2^4\right)^4}=\frac{2^{20}\cdot3^2+2^{24}}{2^2\cdot5^2\cdot2^{16}}\)

\(=\frac{2^{20}\left(3^2+2^4\right)}{2^{18}\cdot5^2}=2^2=4\)