Bài 4:

Xét ΔABC vuông tại A có cosB=\(\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{5}{BC}=cos60=\frac12\)

=>BC=10(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-5^2=100-25=75\)

=>\(AC=\sqrt{75}=5\sqrt3\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có cosB=\(\frac{BH}{BA}\)

=>\(\frac{BH}{5}=cos60=\frac12\)

=>BH=2,5(cm)

BH+CH=BC

=>CH=10-2,5=7,5(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=5\cdot5\sqrt3=25\sqrt3\)

=>\(AH=\frac{25\sqrt3}{10}=\frac{5\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 2:

a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)

\(AN=ND=\frac{AD}{2}\)

mà AB=AD

nên AM=MB=AN=ND

Xét ΔNDC vuông tại D và ΔMAD vuông tại A có

ND=MA

DC=AD

Do đó: ΔNDC=ΔMAD

=>\(\hat{DNC}=\hat{AMD}\)

mà \(\hat{AMD}+\hat{ADM}=90^0\) (ΔADM vuông tại A)

nên \(\hat{DNC}+\hat{ADM}=90^0\)

=>DM⊥NC

b: ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\cdot AM\cdot AN=\frac12\cdot\frac{a}{2}\cdot\frac{a}{2}=\frac{a^2}{8}\)

ΔMCB vuông tại B

=>\(S_{BMC}=\frac12\cdot BM\cdot BC=\frac12\cdot\frac{a}{2}\cdot a=\frac{a^2}{4}\)

ABCD là hình vuông

=>\(S_{ABCD}=AB^2=a^2\)

\(S_{AMN}+S_{BMC}+S_{MNDC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MNDC}=a^2-\frac{a^2}{4}-\frac{a^2}{8}=\frac{8a^2}{8}-\frac{2a^2}{8}-\frac{a^2}{8}=\frac{5a^2}{8}\)

Lời giải:

c. Đặt $\sqrt{x}=a; \sqrt{y}=b$ thì:

$C=a^3-b^3+a^2b-ab^2=(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(a-b)$

$=(a-b)(a^2+ab+b^2+ab)=(a-b)(a^2+2ab+b^2)$

$=(a-b)(a+b)^2=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2$

bài 2 nào ạ

Bài 2:

\(a.\left(5-a\right)\sqrt{\dfrac{8a}{a-5}}\\ a>5 \\= \sqrt{\dfrac{8a\left(5-a\right)^2}{a-5}}\\ =\sqrt{\dfrac{8a\left(a-5\right)^2}{a-5}}\\ =\sqrt{8a\left(a-5\right)}=\sqrt{8a^2-40}\\b.\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{\left(x+7\right)}{49-x^2}}\\ =\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{\left(x+7\right)}{\left(7-x\right)\left(x+7\right)}}\\ \left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{1}{7-x}}\\ =\sqrt{\dfrac{\left(x-7\right)^2}{7-x}}=\sqrt{\dfrac{\left(7-x\right)^2}{7-x}}\\ =\sqrt{7-x}\\ c.\)

\(\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\\ a,b>0 \\ =\sqrt{\dfrac{a^2b}{b^2a}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\\ d.x\sqrt{\dfrac{6}{x}}\\ x>0\\ =\sqrt{\dfrac{6x^2}{x}}=\sqrt{6x}\)

Bài 3:

\(a.7\sqrt{2}=\sqrt{7^2.2}=\sqrt{98}\)

Vì \(\sqrt{98}>\sqrt{72}\Rightarrow7\sqrt{2}>\sqrt{72}\)

\(b.4\sqrt[]{3}=\sqrt{4^2.3}=\sqrt{48}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}\)

vì: \(48>45\Rightarrow\sqrt{48}>\sqrt{45}\Rightarrow4\sqrt{3}>3\sqrt{5}\)

c.\(4\sqrt{7}=\sqrt{4^2.7}=\sqrt{112}\\ 5\sqrt{6}=\sqrt{5^2.6}=\sqrt{150}\)

Vì: \(112< 150\Rightarrow\sqrt{112}< \sqrt{150}\Rightarrow4\sqrt{7}< 5\sqrt{6}\)

d.\(\dfrac{1}{6}\sqrt{18}=\sqrt{\dfrac{18}{6^2}}=\sqrt{\dfrac{18}{36}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\\ \dfrac{1}{2}\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{2}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Vì: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\Rightarrow\dfrac{1}{6}\sqrt{15}=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\)

Bài 4: 

a: Xét ΔOBN vuông tại B và ΔOAM vuông tại A có

OB=OA

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOBN=ΔOAM

Suy ra: BN=AM; ON=OM; \(\widehat{N}=\widehat{M}\)

Xét ΔKAN vuông tại A và ΔKBM vuông tại K có 

AN=BM

\(\widehat{N}=\widehat{M}\)

Do đó: ΔKAN=ΔKBM

b: Xét ΔOKN và ΔOKM có 

OK chung

KN=KM

ON=OM

Do đó: ΔOKN=ΔOKM

Suy ra: \(\widehat{KOM}=\widehat{KON}\)

hay OK là tia phân giác của góc MAN

1.Quan went to the doctor because he had a headache.

2.Tam was beautiful and gentle.

Quan went to the doctor because he had a headache  

Giải đầy đủ a b giùm mik vs

14, a, em tự vẽ

b, 2 đèn nt \(\Rightarrow U=U_1+U_2=5+1=6\left(V\right)\)

c, 2 đèn nt \(I_A=I_1=I_2=0,5\left(A\right)\)

d, khi K ngắt chỉ có vôn kế đo hiệu điện thế hd = 6V

15,a, nó giải cho r đấy

b,hiệu điện thế 6V nha