+Ta có:

  (x²+1)(x-2)=0

=>x²+1=0 hoặc x-2=0

=>x²=0-1           x=0+2

=> x²= -1           x=2

Mà x² lớn hơn 

hoặc bằng 0

-1<0

nên x²= -1 (Vô lý)

Vậy x=2

Chúc bạn hok tốt@

Với FX580 hình như tính được luôn

Còn với mọi dòng máy thì: 

a. Nhập \(\dfrac{X^2+2X-3}{2X^2-X-1}\) và CALC với \(x=1,000000001\), máy cho kết quả \(\dfrac{4}{3}\)

b. Nhập \(\dfrac{\left|1-3X\right|}{3-X}\) và CALC với \(2,99999999\) (\(x\rightarrow3^-\) nên CALC với giá trị nhỏ hơn 3 1 chút xíu, nếu \(3^+\) thì sẽ CALC với giá trị lớn hơn 3 chút xíu)

Máy cho kết quả rất lớn, dấu dương, hiểu là \(+\infty\)

mình vừa lên lớp 9 , chưa học phương trình bậc 2 

a)2x³ + 7x² - x - 12 =0

=>2x³+x²-4x+6x²+3x-12=0

=>x(2x²+x-4)+3(2x²+x-4)=0

=>(x+3)(2x²+x-4)=0

=>x+3=0 hoặc 2x²+x-4=0

Xét x+3=0 <=>x=-3

Xét 2x²+x-4=0 ta dùng delta

\(\Delta=1^2-\left(-4\left(2.4\right)\right)=33>0\)

=>pt có 2 nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{33}}{4}\)

b)- x^3 + x^2 + 7x + 2 =0

=>-x³+3x²+x-2x²+6x+2=0

=>-x(x²-3x-1)+(-2)(x²-3x-1)=0

=>-(x+2)(x²-3x-1)=0

=>-(x+2)=0 hoặc x²-3x-1=0

Xét -(x+2)=0 <=>x=-2

Xét x²-3x-1=0 theo delta ta có:

\(\Delta=\left(-3\right)^2-\left(-4\left(1.1\right)\right)=13>0\)

=>pt cũng có 2 nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\)

10x^2 -15x +x -12 =0

10x^2 -14x-12 =0

10x^2 -20x+6x-12=0

10x(x-2)+6(x-2)=0

(x-2)(10x+6)=0

x-2=0 hoặc 10x+6 =0 ( tự giải tiếp nha bạn ^,^)

Đây là 1 bài toán không giải được (người ra đề đã chọn 1 con số ngẫu nhiên dẫn tới kết quả phương trình điểm rơi không thể giải)

Dự đoán điểm rơi tại \(x=a;y=b;z=c\)

\(2\left(x^3+a^3+a^3\right)\ge6a^2x\)

\(2\left(y^3+b^3+b^3\right)\ge6b^2y\)

\(z^3+z^3+c^3\ge3cz^2\) 

Cộng vế:

\(2P+\left(4a^3+4b^3+c^3\right)\ge3\left(2a^2x+2b^2y+cz^2\right)\)

Ta cần tìm a, b, c sao cho:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+4b+3c^2=68\\\dfrac{2a^2}{2}=\dfrac{2b^2}{4}=\dfrac{c}{3}\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2a+4.a\sqrt{2}+3.\left(3a^2\right)^2=68\)

\(\Leftrightarrow27a^4+\left(4\sqrt{2}+2\right)a-68=0\)

Đây là 1 pt bậc 4 không thể giải cho nên đây là 1 BĐT không thể giải.

Thông thường khi cho số liệu thì người ra đề phải tính trước các hệ số để ra 1 pt có thể giải chứ ko random kiểu ngớ ngẩn thế này

\(A=x^2+x+1=x^2+2.0,5x+0,5^2+0,75=\left(x+0,5\right)^2+0,75\ge0,75>0\)

Vậy A > 0

\(A=x^2+x+1\)

Có: \(x^2\ge x\Rightarrow x^2+x\ge0\Rightarrow x^2+1+1\ge1\)

Vậy: \(A>0\)

TH1:  \(m=-1\) thỏa mãn (dễ dàng kiểm tra các giá trị \(f\left(-1\right)>0\) ; \(f\left(0\right)< 0\) ; \(f\left(3\right)>0\) nên pt có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;0) và (0;3)

TH2: \(m>-1\):

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^4\left[m\left(1-\dfrac{2}{x}\right)^2\left(1+\dfrac{9}{x}\right)+1-\dfrac{32}{x^4}\right]=+\infty.\left(m+1\right)=+\infty>0\)

\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a\) đủ lớn sao cho \(f\left(a\right)>0\)

\(f\left(0\right)=-32< 0\Rightarrow f\left(a\right).f\left(0\right)< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương

\(f\left(-9\right)=9^4-32>0\Rightarrow f\left(-9\right).f\left(0\right)< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm âm thuộc \(\left(-9;0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 2 nghiệm

TH3: \(m< -1\) tương tự ta có: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}=+\infty.\left(m+1\right)=-\infty\)

\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a>0\) đủ lớn và \(x=b< 0\) đủ nhỏ sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)< 0\\f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)

Lại có \(f\left(-9\right)=9^4-32>0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-9\right).f\left(a\right)< 0\\f\left(-9\right).f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Pt luôn có ít nhất 2 nghiệm thuộc  \(\left(-\infty;-9\right)\) và \(\left(-9;+\infty\right)\)

Vậy pt luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m