Xét ΔCHA vuông tại H có tan A=\(\frac{CH}{HA}\)

=>\(HA=\frac{CH}{\tan43}\)

Xét ΔCHB vuông tại H có tan B=\(\frac{CH}{HB}\)

=>\(HB=\frac{CH}{\tan B}=\frac{CH}{\tan32}\)

HA+HB=AB

=>\(CH\left(\frac{1}{\tan43}+\frac{1}{\tan32}\right)=25\)

=>CH≃9,4(cm)

Hình

a: ΔHBA vuông tại B

=>HB<HA

AB<BC

=>HA<HC

=>HB<HA<HC

b: Vì HA<HC

nên góc HAC>góc HCA

a: ΔHBA vuông tại B

=>HB<HA

Vì AB<BC

nên HA<HC

=>HB<HA<HC

b: HA<HC

=>góc HCA<góc HAC

c: HA<HC

=>góc HCA<góc HAC

=>góc AHB>góc BHC

có thể giải chi tiết cho mik đc ko ạ

vẽ cả hình nữa 

Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{CB}} \Leftrightarrow AB = \tan {32^ \circ }.(1 + x)\)

Tam giác ADB vuông tại B nên ta có: \(\tan D = \frac{{AB}}{{DB}} \Leftrightarrow AB = \tan {40^ \circ }.x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan {32^ \circ }.(1 + x) = \tan {40^ \circ }.x\\ \Leftrightarrow x.(\tan {40^ \circ } - \tan {32^ \circ }) = \tan {32^ \circ }\\ \Leftrightarrow x = \frac{{\tan {{32}^ \circ }}}{{\tan {{40}^ \circ } - \tan {{32}^ \circ }}}\\ \Leftrightarrow x \approx 2,9\;(km)\end{array}\)

\( \Rightarrow AB \approx \tan {40^ \circ }.2,92 \approx 2,45\;(km)\)

Vậy chiều cao của ngọn núi là 2,45 km.

a: AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

Ta có: \(\frac15\cdot\hat{B}=\frac14\cdot\hat{C}\)

=>\(\hat{B}=\frac54\cdot\hat{C}\)

Ta có: \(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\frac54\cdot\hat{C}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\frac94\cdot\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=80^0\)

=>\(\hat{B}=\frac54\cdot80^0=100^0\)

\(\hat{A}\cdot\frac16=\hat{B}\cdot\frac15\)

=>\(\frac16\cdot\hat{A}=100^0\cdot\frac15=20^0\)

=>\(\hat{A}=20^0\cdot6=120^0\)

AB//CD

=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\)

=>\(\hat{ADC}=180^0-120^0=60^0\)

b: Ta có: DC//AE
=>\(\hat{CDE}=\hat{AED}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{CDE}=\hat{ADE}\) (DE là phân giác của góc ADC)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>AD=AE
TA có: DC//EB

=>\(\hat{DCE}=\hat{CEB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{DCE}=\hat{BCE}\) (CE là phân giác của góc DCB)

nên \(\hat{BCE}=\hat{BEC}\)

=>BE=BC

AD+BC=AB

=>AE+EB=AB

=>A,E,B thẳng hàng