Bài 1:

a) \(\dfrac{-17}{36}\) và \(\dfrac{23}{-48}\) 

\(\dfrac{-17}{36}=\dfrac{-17.4}{36.4}=\dfrac{-68}{144}\) 

\(\dfrac{23}{-48}=\dfrac{-23}{48}=\dfrac{-23.3}{144.3}=\dfrac{-69}{144}\) 

Vì \(\dfrac{-68}{144}>\dfrac{-69}{144}\) nên \(\dfrac{-17}{36}>\dfrac{23}{-48}\) 

b) \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\) 

Vì \(\dfrac{-1}{3}\) là số âm mà \(\dfrac{2}{5}\) là số dương nên \(\dfrac{-1}{3}< \dfrac{2}{5}\) 

c) \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{5}{4}\) 

Vì \(\dfrac{2}{7}< 1\) mà \(\dfrac{5}{4}>1\) nên \(\dfrac{2}{7}< \dfrac{5}{4}\) 

d) \(\dfrac{267}{-268}\) và \(\dfrac{-1347}{1343}\) 

\(\dfrac{267}{-268}=\dfrac{-267}{268}=\dfrac{-267.449}{268.449}=\dfrac{-119883}{120332}\) 

\(\dfrac{-1347}{1343}=\dfrac{-1347.89}{1343.89}=\dfrac{-119883}{119527}\) 

Vì \(\dfrac{-119883}{120332}>\dfrac{-119883}{119527}\) nên \(\dfrac{267}{-268}>\dfrac{-1347}{1343}\)

Bài 2:

\(\dfrac{5}{2}-\left(1\dfrac{3}{7}-0,4\right)=\dfrac{5}{2}-\dfrac{10}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{47}{70}\) 

Bài 4: 44 chia x dư 2

=>44-2⋮x và x>2

=>42⋮x và x>2(1)

86 chia x dư 2

=>86-2⋮x và x>2

=>84⋮x và x>2(2)

65 chia x dư 2

=>65-2⋮x và x>2

=>63⋮x và x>2(3)

Ta có: \(42=2\cdot3\cdot7;63=3^2\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(42;63;84)\(=3\cdot7=21\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(42;84;63) và x>2

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(42;84;63)

=>x=21

Bài 5: 268 chia x dư 18

=>268-18⋮x và x>18

=>250⋮x và x>18(1)

390 chia x dư 40

=>390-40⋮x và x>40

=>350⋮x và x>40(2)

\(250=5^3\cdot2;350=5^2\cdot2\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(250;350)\(=5^2\cdot2=50\)

Từ (1),(2) suy ra x∈ƯC(250;350) và x>40

=>x∈Ư(50) và x>40

=>x=50

Bài 6:

27 chia x dư 3

=>27-3⋮x và x>3

=>24⋮x và x>3(1)

38 chia x dư 2

=>38-2⋮x và x>2

=>36⋮x và x>2(2)

49 chia x dư 1

=>49-1⋮x và x>1

=>48⋮x và x>1(3)

\(24=2^3\cdot3;36=2^2\cdot3^2;48=2^4\cdot3\)

Do đó: ƯCLN(24;36;48)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(24;36;48) và x>3

=>x∈Ư(12) và x>3

mà x lớn nhất

nên x=12

Theo đề bài ta có:

268 - 18 ⋮ X = 250 ⋮ X

390 - 40 ⋮ X = 350 ⋮ X

Hay X là ƯC(250,350)

⇒ X ϵ ƯCLN(250,350)

Ta có: 250 = 2.5³

350 = 2. 5². 7

⇒ ƯCLN(250,350) = 2. 5² = 50

⇒ 50 ⋮ X 

⇒ X ϵ {1; 2; 5; 10; 25; 50}

268:x dư 18 => 250 chia hết cho x

390:x dư 40 => 350 chia hết cho x

\(250=5^3.2;350=5^2.2.7\\ ƯCLN\left(250;350\right)=5^2.2=50\\ x\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)

Vì 390:x dư 40 => x>40

Vậy: x=50

268 nha bạn

268 NHÉ BẠN 

Giải

Coi số bé là 5 phần bằng nhau thì số lớn là 8 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là:

8 - 5 = 3 ( phần )

Số bé là:

36 : 3 x 5 = 60

Số lớn là:

60 + 36 = 96

Vậy số bé là 60; số lớn là 96.

Ta coi số thứ nhất là 8 phần số thứ hai là 5 phần 

Số thứ nhất là:  36 :( 8 - 5 ) x 5 = 60 

Số thứ hai là : 60 - 36 = 24 

Đ/S : 60;24

Ta quy đồng tử số như sau: 
1/2 = 6/12 
2/5 = 6/15 
3/8 =6/16 
Vậy ta có: 2/12 số thứ nhất bằng 6/16 số thứ hai và bằng 6/16 số thứ ba. Từ đây ta có sơ đồ như sau: 
Số thứ nhất: I.....I.....I.....I.....I.....I.....I...... 
Số thứ hai: I.....I.....I.....I.....I.....I.....I...... 
Số thứ ba: I.....I.....I.....I.....I.....I.....I...... 
Tổng số phần bằng nhau là: 
12 + 15 + 16 = 43 (phần) 
Giá trị của một phần là: 1075 : 43 = 25 
Số thứ nhất là: 25 x 12 = 300 
Đáp số: 300 
Bài 2/ 
Ba số có tổng là 364 biết số thứ nhất nhân với 2, số thứ hai nhân với 3, số thứ ba nhân với 4 thì kết quả bằng nhau . Suy ra số thứ hai bằng 2/3 số thứ nhất và số thứ ba bằng 2/4 = 1/2 số thứ nhất. Ta quy đồng mẫu số: 
1 = 6/6 
2/3 = 4/6 
1/2 = 3/6 
Như vậy số thứ hai bằng 4/6 số thứ nhất và số thứ ba bằng 3/6 số thứ nhất. 
Ta có sơ đồ sau: 
Số thứ nhất: I.....I.....I.....I.....I.....I.....I 
Số thứ hai: I.....I.....I.....I.....I 
Số thứ ba: I.....I.....I.....I 
Tổng số phần bằng nhau là: 
6 + 4 + 3 = 13 (phần) 
Giá trị một phần là: 
364 : 13 = 28 
Số thứ nhất là: 
28 x 6 = 168 
Số thứ hai là: 
28 x 4 = 112 
Số thứ ba là: 
28 x 3 = 84 
Đáp số: - Số thứ nhất: 168 
- Số thứ hai: 112 
- Số thứ ba: 84 
Chúc bạn học giỏi!