Bài 1: Vì mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó mà 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN (79, 97) = 79.97 = 7 663.

Bài 2: 

ƯCLN (3a.52; 33.5b). BCNN = (3a.52; 33.5b) = ( 33.53).(34.53)

= (33.34).(52.53) = 33+4.52+3 = 37.55

Tích của 2 số đã cho:(3a.52).(33.5b) = ( 3a.33).(52.5b) = 3a+3.5b+2

Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên:

37.55= 3a+3.5b+2. Do đó: a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4

                                   và  b + 2 = 5 ⇒ b = 5 -2

Vậy a = 4 và b = 3.

Tick giúp mình với nhé 

a: \(24=2^3\cdot3;10=2\cdot5\)

=>BCNN(24;10)=\(2^3\cdot3\cdot5=8\cdot15=120\)

=>BC(24;10)=B(120)={120;240;360;...}

b: \(60=2^2\cdot3\cdot5;128=2^7\)

=>BCNN(60;128)=\(2^7\cdot3\cdot5=128\cdot15=1920\)

=>BC(60;128)=B(1920)={1920;3840;...}

c: \(98=2\cdot7^2;72=2^3\cdot3^2\)

=>BCNN(98;72)=\(2^3\cdot3^2\cdot7^2=3528\)

=>BC(98;72)=B(3528)={3528;7056;...}

d: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

=>BCNN(10;12;15)=\(2^2\cdot3\cdot5=60\)

=>BC(10;12;15)=B(60)={60;120;180;...}

e: \(56=2^3\cdot7;70=2\cdot5\cdot7;126=2\cdot3^2\cdot7\)

=>BCNN(56;70;126)=\(2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=2520\)

=>BC(56;70;126)=B(2520)={2520;5040;...}

f: \(8=2^3;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

=>BCNN(8;12;15)=\(2^3\cdot3\cdot5=8\cdot3\cdot5=120\)

=>BC(8;12;15)=B(120)={120;240;360;...}

Bài 1 : 15 = 3.5;        35 = 5.7  ; 50 = 2.5²

\(\Rightarrow\)ƯCLN (15, 35, 50) = 5 

\(\Rightarrow\)BCNN = 2.3.5².7 = 1050

Bài 2 : 

Ta có: 2.3.5 = 30

Vậy A = {300, 330, 360, 390} có 4 phần tử

1)do 72=2³.3²

nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2

giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2

=> a và b đều chia hết cho 2.

tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3

=> a và b đều chia hết cho 6.

dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)

trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.

=> a=18 và b=24

2)Đặt ƯCLN(a;b)=d

Vậy a=dm   ;  b=dn      (m>n vì a-b là số nguyên dương)

a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7

Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980

Khi đó: a=7m ; b=7n  => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10

      + Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28

      +Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14

Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140

Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n  =>

a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2

<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2

Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn

cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!

sorry nha mk trả lời lại:2:   a-b = 7 ;BCNN(a;b) = 140

=>140:m- 140:n =7

140 : (m-n) = 7

=>m-n = 20

a,b ko co gia tri

a) Ta có:

144=2⁴.3

420=2².3.5.7

ƯCLN(...)=2².3=12

ƯC(...)=Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Các bài sau bn cũng lm thế này nhé:)))

Nhiều bài quá. Bạn nên tách lẻ 1-2 bài 1 post để nhận được sự hỗ trợ tốt hơn.

Bài 1: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố

a) 852 và 192

852 = 2² × 3 × 71
192 = 2⁶ × 3

ƯCLN(852, 192) = 2² × 3 = 12

b) 900; 420 và 240

900 = 2² × 3² × 5²
420 = 2² × 3 × 5 × 7
240 = 2⁴ × 3 × 5

ƯCLN(900, 420, 240) = 2² × 3 × 5 = 60

Bài 2: Cho a = 40; b = 75; c = 105

a) Tìm ƯCLN(a, b, c)

40 = 2³ × 5
75 = 3 × 5²
105 = 3 × 5 × 7

ƯCLN(40, 75, 105) = 5 = 5

b) Tìm BCNN(a, b, c)

BCNN(40, 75, 105) = 2³ × 3 × 5² × 7 = 4200

Bài 3: Cho a = 45; b = 204; c = 126

45 = 3² × 5
204 = 2² × 3 × 17
126 = 2 × 3² × 7

a) ƯCLN(a, b, c)

ƯCLN(45, 204, 126) = 3 = 3

b) BCNN(a, b, c)

BCNN(45, 204, 126) = 2² × 3² × 5 × 7 × 17 = 21420

Bài 4

a) ƯCLN(16, 24) và ƯC(16, 24)

16 = 2⁴
24 = 2³ × 3

ƯCLN(16, 24) = 2³ = 8

ƯC(16, 24) = {1, 2, 4, 8}

b) BCNN(84, 108) và BC(84, 108)

84 = 2² × 3 × 7
108 = 2² × 3³

BCNN(84, 108) = 2² × 3³ × 7 = 756

BC(84,108) = {756; 1512; 2268; …}

Bài 5: Tìm số tự nhiên x mà

• 112 chia hết cho x
• 140 chia hết cho x
• 10 < x < 20

Ta có:
ƯCLN(112, 140) = 28

Ước của 28: 1; 2; 4; 7; 14; 28

Trong khoảng 10 < x < 20 ⇒ x = 14

Bài 6: Tìm số tự nhiên a mà

• 144 chia hết cho a
• 192 chia hết cho a
• a > 20

ƯCLN(144, 192) = 48

Ước của 48 lớn hơn 20 là: 24; 48

Bài 7

Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
x chia hết cho 12; 21; 28 và 150 < x < 300.

Ta có:
12 = 2² × 3
21 = 3 × 7
28 = 2² × 7

BCNN(12, 21, 28) = 2² × 3 × 7 = 84

Các bội của 84 trong (150; 300):
84 × 2 = 168
84 × 3 = 252

👉 x = 168; 252

Bài 8

Tìm số tự nhiên a, biết rằng:
a chia hết cho 30; 45 và a < 500.

30 = 2 × 3 × 5
45 = 3² × 5

BCNN(30, 45) = 2 × 3² × 5 = 90

Các bội của 90 nhỏ hơn 500:
👉 a = 90; 180; 270; 360; 450

Bài 9

a) Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 chia hết cho a và 700 chia hết cho a.

ƯCLN(420, 700):
420 = 2² × 3 × 5 × 7
700 = 2² × 5² × 7

ƯCLN = 2² × 5 × 7 = 140

👉 a = 140

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 15 và 18.

BCNN(15, 18):
15 = 3 × 5
18 = 2 × 3²

BCNN = 2 × 3² × 5 = 90

👉 a = 90

Bài 10

Tìm số học sinh khối 6 của 1 trường, biết rằng đó là số nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho 36 và 90.

36 = 2² × 3²
90 = 2 × 3² × 5

BCNN(36, 90) = 2² × 3² × 5 = 180

👉 Số học sinh là 180

Bài 11

Tìm số học sinh của 1 trường, biết rằng:

• từ 700 đến 800
• chia hết cho 8; 18; 30

8 = 2³
18 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5

BCNN(8, 18, 30) = 2³ × 3² × 5 = 360

Các bội của 360 trong [700; 800]:
360 × 2 = 720

👉 Số học sinh là 720

Bài 12

An trực nhật 10 ngày/lần, Bách trực nhật 12 ngày/lần.
Lần đầu cùng trực nhật là hôm nay. Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày thì lại cùng trực nhật?

BCNN(10, 12):
10 = 2 × 5
12 = 2² × 3

BCNN = 2² × 3 × 5 = 60

👉 Sau 60 ngày hai bạn lại cùng trực nhật.

Bài 13

Hai đội công nhân trồng cùng một số cây.

• Đội 1: mỗi người trồng 8 cây
• Đội 2: mỗi người trồng 9 cây
  Biết số cây trong khoảng 100 đến 200.

BCNN(8, 9) = 72

Các bội của 72 trong (100; 200):
72 × 2 = 144

👉 Số cây là 144

Bài 14

Một số sách xếp thành từng bó 10; 12 hoặc 15 quyển đều vừa đủ.
Biết số sách từ 100 đến 150.

BCNN(10, 12, 15):
10 = 2 × 5
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5

BCNN = 2² × 3 × 5 = 60

Các bội của 60 trong [100; 150]:
👉 120

Mik làm chừng đó thui còn lại bẠN LÀM TIẾP NHA

a: \(144=2^4\cdot3^2;420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>ƯCLN(144;420)=\(2^2\cdot3=12\)

=>ƯC(144;420)=Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

b: \(60=2^2\cdot3\cdot5;132=2^2\cdot3\cdot11\)

=>ƯCLN(60;132)=\(2^2\cdot3=12\)

=>ƯC(60;132)=Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

c: \(60=2^2\cdot3\cdot5;90=2\cdot3^2\cdot5\)

=>ƯCLN(60;90)=\(2\cdot3\cdot5=30\)

=>ƯC(60;90)=Ư(30)={1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}

d: \(134=2\cdot67;60=2^2\cdot3\cdot5\)

=>ƯCLN(134;60)=2

=>ƯC(134;60)=Ư(2)={1;-1;2;-2}

e: \(220=2^2\cdot5\cdot11;240=2^4\cdot3\cdot5;300=2^2\cdot3\cdot5^2\)

=>ƯCLN(220;240;300)=\(2^2\cdot5=20\)

=>ƯC(220;240;300)=Ư(20)={1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}

f: \(168=2^3\cdot3\cdot7;120=2^3\cdot3\cdot5;144=2^4\cdot3^2\)

=>ƯCLN(168;120;144)=\(2^3\cdot3=24\)

=>ƯC(168;120;144)=Ư(24)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24}

a) 54=2.3³; 48=2³.6                                         b)45=5.3² ; 60=2².3.5                                     c)48=2⁴.3 ; 72=2².3² ;90=2.3².5     

TSNT chung:2                                                    TSNT chung:3;5                                              TSNT chung:2;3

ƯCLN(54;48)=2=2                                              ƯCLN(45;60)=3.5=15                                      ƯCLN(48;72;90)=2.3=6

ƯC(54;48)=Ư(2)={1;2}                                        ƯC(45;60)=Ư(15)={1;3;5;15}                          ƯC(48;72;60)=Ư(6)={1;2;3;6}

làm lộn bài