Mục tiêu -500 sp mong giúp đỡ haha

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b:(d) có hệ số góc là k nên (d): y=kx+b

Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=2^2=4\)

Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:

k*2+b=4

=>b=4-2k

=>(d): y=kx+4-2k

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=kx+4-2k\)

=>\(x^2-kx+2k-4=0\)

\(\Delta=\left(-k\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2k-4\right)=k^2-8k+16=\left(k-4\right)^2\)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0

=>k-4=0

=>k=4

Phương pháp:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng d:

S = ∫ x 1 x 2 k x − k + 3 − x 2 d x = 1 2 k x 2 − k − 3 x − 1 3 x 3 x 2 x 1 = 1 2 k x 1 2 − k − 3 x 1 − 1 3 x 1 3 − 1 2 k x 2 2 − k − 3 x 2 − 1 3 x 2 3 = 1 2 k x 1 2 − x 2 2 − k − 3 x 1 − x 2 − 1 3 x 1 3 − x 2 3 = x 1 − x 2 1 2 k x 1 + x 2 − k − 3 − 1 3 x 1 + x 2 2 − x 1 x 2 = x 1 − x 2 1 2 k . k − k − 3 − 1 3 k 2 − k − 3 = x 1 − x 2 1 6 k 2 − 2 3 k + 2

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

(d) có hệ số góc là k nên (d): y=kx+b

Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:

\(k\cdot2+b=4\)

=>b=4-2k

=>y=kx+4-2k

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=kx+4-2k\)

=>\(x^2-kx+2k-4=0\)

\(\Delta=\left(-k\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2k-4\right)=k^2-8k+16=\left(k-4\right)^2\)

Để (d) tiếp xúc với (P) thì Δ=0

=>k-4=0

=>k=4

Đáp án C

a: (d) có hệ số góc là k

=>(d): y=kx+b

Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

\(k\cdot0+b=2\)

=>b=2

=>(d): y=kx+2

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\frac14x^2=kx+2\)

=>\(\frac14x^2-kx-2=0\)

a=1/4; b=-k; c=-2

Vì ac=1/4*(-2)=-1/2<0

nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

1. vẽ hình

y '  = 2X =0 => X = 0 , tự vẽ

2. ta có hệ số  góc k = Y'(2) =4

KL : K=4 THỎA YÊU CẦU ĐỀ BÀI