\(B=\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a = 1, b = |2|

\(B=\frac{1}{4}\left(1^2.2^2\right)2.1.2\)

\(B=\frac{1}{4}.4.2.1.2\)

\(B=4\)

tim abf: 17.56:2=?

đề thíu

thiếu cái gì?

cái này chỉ là 1 phần trong bài, mấy phần kia biết làm rồi

Bài 2:

a: Xét ΔNAB và ΔNEM có

NA=NE

\(\hat{ANB}=\hat{ENM}\) (hai góc đối đỉnh)

NB=NM

Do đó: ΔNAB=ΔNEM

b: Ta có: \(BA=\frac{BC}{2}\)

\(BM=CM=\frac{BC}{2}\)

Do đó: BA=BM=CM

Xét ΔBAM có BA=BM

nên ΔBAM cân tại B

c: Ta có: N là trung điểm của BM

=>\(MN=\frac{BM}{2}=\frac{BC}{4}\)

\(CM+MN=CN\)

=>\(CN=\frac{BC}{4}+\frac{BC}{2}=\frac34BC\)

=>\(CM=\frac23CN\)

Xét ΔCAE có

CN là đường trung tuyến

\(CM=\frac23CN\)

Do đó: M là trọng tâm của ΔCAE

Bài 1:

a: Sửa đề: F là giao điểm của DE và AB

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
\(\hat{ADF}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

c: Ta có: DA=DE

DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

Do đó: DA<DC
d: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

Xét ΔBFC có \(\frac{BA}{AF}=\frac{EB}{EC}\)

nên AE//CF

Ta có: ∠ (FAB) =  ∠ (ABC) = 60 0

FA // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

BC ⊥ BE (vì BCDE là hình vuông)

Suy ra: FA ⊥ BE

BC ⊥ CD (vì BCDE là hình vuông)

Suy ra: FA ⊥ CD

Gọi giao điểm BE và FA là H, FA và CG là K.

⇒ BH ⊥ FA và FH = HA = a/2 (tính chất tam giác đều)

∠ (ACG) +  ∠ (ACB) +  ∠ (BCD) =   60 0 + 30 0 + 90 0 = 180 0

⇒ G, C, D thẳng hàng

⇒ AK ⊥ CG và GK = KC = 1/2 GC = 1/2 AC = (a 3 )/2

S F A G  = 1/2 GK.AF = 

S F B E  = 1/2 FH.BE = 1/2 .a/2 .2a = 1/2 a 2  (đvdt)

mik lm nếu bn like =)

Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.

b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.

Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.

b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.

a: ΔABC vuông tại A
mà AE là trung tuyến

nên EA=EB=BC/2

mà BA=BC/2

nên EA=EB=BA

=>ΔBAE đều

b: ΔBAE đều

nên góc ABC=60 độ

=>góc ACB=30 độ

=>góc AEC=180-2*30=120 độ

Gọi M là trung điểm của BC, ta có:

AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)

Suy ra MA = MB = AB = a

Suy ra ∆ AMB đều ⇒  ∠ (ABC) = 60 0

Mặt khác:  ∠ (ABC) +  ∠ (ACB) =  90 0  (tính chất tam giác vuông)

Suy ra:  ∠ (ACB) =  90 0  - ∠ (ABC) =  90 0  –  60 0  =  30 0

Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2

⇒  A C 2 = B C 2 - A B 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a 2 ⇒ AC = a 3

Vậy S A B C  = 1/2 .AB.AC

=  1 2 a . a 3 = a 2 3 2   ( đ v d t )

S B C D E = B C 2 = 2 a 2 = 4 a 2  (dvdt)

Trong tam giác vuông BHA, theo Pi-ta-go, ta có: A H 2 + B H 2 = A B 2

⇒ B H 2 = A B 2 - A H 2 = a 2 - a 2 / 4 = 3 a 2 / 4 ⇒ BH = (a 3 )/2

S A B F  = 1/2 BH.FA = 

Trong tam giác vuông AKG, theo Pi-ta-go, ta có: A C 2 = A K 2 + K C 2

⇒ A K 2 = A C 2 - K C 2 = 3 a 2 - 3 a 2 / 4 = 9 a 2 / 4 ⇒ AK = 3a/2 (đvdt)

S A C G  = 1/2 AK.CG = 

S D E F G  = S B C D E  + S F B E  + S FAB  + S F A G +  S A C G  + S A B C