góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ

=>góc IBC+góc ICB=60 độ

=>góc EIC=60 độ

180-68=112

112/2=56

vậy BGF=56 độ

Cho tam giác ABC có góc A bằng 68.Hai đường phân giác BE và CF cắt nhau tại G. tính góc BGF

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

BE=CF

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

Do đó: ΔABE=ΔACF
SUy ra: AB=AC

hay ΔABC cân tại A

b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AE=AF

Do đó: ΔAFH=ΔAEH

Suy ra: \(\widehat{FAH}=\widehat{EAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

Bn vào link này ạ:

Https://olm.vn/hoi-dap/detail/250396270588.html

Hok tốt

ta có: A+ABC+BCA=180(Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

ABC+BCA=180-A

ABC+BCA=112

ta có:GBC=1/2ABC

GCB=1/2BCA

GCB+BCA=1/2ABC+1/2BCA=1/2(ABC+BCA)=1/2*112=56

Ta lại có: BGF=GCB+BCA(ĐL góc ngoài của tam giác)

-->BGF=56

mk thiếu kí hiệu góc và độ nha bạn

a: Xét ΔAEB vuông ạti E và ΔAFC vuôg tại F có

góc BAE chung

=>ΔAEB đồng dạg vơi ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC
góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC

Kẻ IK là phân giác của góc BIC(K∈BC)

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=120^0\)

=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=60^0\)

Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)

IK là phân giác của góc BIC

=>\(\hat{BIK}=\hat{CIK}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{BIF}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BIF}=180^0-120^0=60^0\)

TA có: \(\hat{BIC}+\hat{CIE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{CIE}=180^0-120^0=60^0\)

Xét ΔBFI và ΔBKI có

\(\hat{FBI}=\hat{KBI}\)

BI chung

\(\hat{FIB}=\hat{KIB}\)

Do đó:ΔBFI=ΔBKI

=>IF=IK(1)

Xét ΔCKI và ΔCEI có

\(\hat{KCI}=\hat{ECI}\)

CI chung

\(\hat{KIC}=\hat{EIC}\left(=60^0\right)\)

Do đó: ΔCKI=ΔCEI

=>KI=EI(2)

Từ (1),(2) suy ra IF=IE

Tham khảo nha em : 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/250396270588.html

#hoc_tot#

:>>>