Bài 1:

\(a,VT=\dfrac{3x-1}{\left(x+2\right)\left(3x-1\right)}=\dfrac{1}{x+2}=VP\\ b,VT=\dfrac{x^2+2x+4}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ VP=\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ \Rightarrow VT=VP\\ c,VT=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+2x+4}{2}=VP\)

Bài 2:

\(a,A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x-4}=x+4=2019+4=2023\\ b,2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ B=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2x}{x-2}=\dfrac{2\cdot\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{1}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{2}{3}\\ c,x^2-9=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(ktm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\\ P=\dfrac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{1}{-3-2}=-\dfrac{1}{5}\)

Bài 3:

\(a,A=\dfrac{2\left(2x-3\right)}{2x^2-7x+6}=\dfrac{2\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-3\right)}=\dfrac{2}{x-2}\\ b,A=\dfrac{\left(x^2+2x\right)\left(2x^2-3x-2\right)}{x^2-2x}=\dfrac{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{x\left(x-2\right)}=\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)

8 D

9 A

10 C

11 D

12 D

13 B

14 C

15 C

a. Ý nghĩa:

Hiệu điện thế định mức của bóng đèn là 120V

Công suất định mức của bóng đèn là 60W

b. \(\left\{{}\begin{matrix}P=\dfrac{U^2}{R}\Rightarrow R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{120^2}{60}=240\Omega\\P=UI\Rightarrow I=\dfrac{P}{U}=0,5A\end{matrix}\right.\)

c. \(U_b=U_m-U=220-120=100V\left(R_bntR\right)\)

\(I_m=I=I_b=0,5A\)

\(\Rightarrow R_b=\dfrac{U_b}{I_b}=\dfrac{100}{0,5}=200\Omega\)

d. \(R_{d_2}=\dfrac{U_{d_2}^2}{P_{d_2}}=\dfrac{120^2}{55}\approx261,8\Omega\)

\(I_m'=\dfrac{U_m'}{R_m'}=\dfrac{220}{240+261,8}\approx0,4A\)

\(\Rightarrow P_m'=U_m'\cdot I_m'=220\cdot0,4=88\)W

Bị lỗi hình ảnh rồi, anh đăng lại đi

rồi ạ

a: M là trung điểm của AB

=>\(\overrightarrow{AM}=\frac12\cdot\overrightarrow{AB}\)

=>\(\overrightarrow{AB}=2\cdot\overrightarrow{AM}\)

=>B là ảnh của M qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2(1)

A là ảnh của A qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2(2)

N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac{AC}{2}\)

=>\(AC=2AN\)

=>\(\overrightarrow{AC}=2\cdot\overrightarrow{AN}\)

=>C là ảnh của N qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra ΔABC là ảnh của ΔAMN qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2

b: Xét ΔACB có

AP,BN,CM là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: AP,BN,CM đồng quy tại G

Xét ΔABC có

AP,BN,CM là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

DO đó: AG=2GP; BG=2GN; CG=2GM

AG=2GP

=>\(GP=\frac12\cdot GA\)

=>\(\overrightarrow{GP}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GA}\)

=>P là ảnh của A qua phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2(4)

BG=2GN

=>\(GN=\frac12GB\)

=>\(\overrightarrow{GN}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GB}\)

=>N là ảnh của B qua phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2(5)

CG=2GM

=>\(GM=\frac12GC\)

=>\(\overrightarrow{GM}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GC}\)

=>M là ảnh của C qua phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2(6)

Từ (4),(5),(6) suy ra ΔPMN là ảnh của ΔABC qua phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2

c: Trên tia đối của tia AC, lấy E sao cho AE=AN

=>\(AE=\frac12AC\)

=>\(\overrightarrow{AE}=-\frac12\cdot\overrightarrow{AC}\)

=>C là ảnh của E qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2

=>E nằm trên tia đối của tia AC sao cho AE=1/2AC

d: \(C=V_{\left(B;2\right)}\left(D\right)\)

=>\(\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{BD}\)

mà \(\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{BP}\)

nên D trùng với P

a: Hàm số nghịch biến trên R

b: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-4x_1+5-x_2^2+4x_2-5}{x_1-x_2}\)

\(=x_1+x_2-4\)

Trường hợp 1: x<=2

\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4< =0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến khi x<=2