a, (5n+2)9 = (2n+7)7

  45n+18=14n+49

  31n=31

  n=1

a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)

\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)

\(\Leftrightarrow31n=31\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)

Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.

\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)

Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)

c

a: Gọi d=UCLN(4n+8;2n+3)

\(\Leftrightarrow4n+8-4n-6⋮d\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

mà 2n+3 là số lẻ

nên d=1

=>ĐPCM

b: Gọi a=UCLN(7n+4;9n+5)

\(\Leftrightarrow63n+36-63n-35⋮a\)

=>a=1

=>ĐPCM

a)\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)\(\Leftrightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)

                                                                            \(\Leftrightarrow187⋮4n+3\)

                                                                           \(\Leftrightarrow4n+3\in U\left(187\right)=\left(1;11;17;187\right)\)

                                               \(\Leftrightarrow n=\left(2;46\right)\)

hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)

Cho B=3m+2/4n-5(m thuộcN,m>1).tìm m để B thuộc N

a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)

=>2n+7-2n-6 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)

=>10n+14-10n-15 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>ĐPCM

c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>6n+3-6n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ĐPCM

Câu 1:

Tìm số tự nhiên n để n+8 chia hết cho n+1

(n + 8) ⋮ (n + 1); n ∈ N

[(n + 1) + 7] ⋮ (n + 1)

7 ⋮ (n + 1)

(n + 1) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-8; -2; 0; 6}

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 6}

Vậy n ∈ {0; 6}

2.Tìm x,y thuộc N sao cho (41-2x).(2y-7)=21

(41 - 2x)(2y - 7) = 21

Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (31; 3); (24; 2); (22; 0); (20; 14); (19; 7); (17; 5); (10; 4)