Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\sqrt{2}+b=4-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(\sqrt{2}-2\right)=4-2\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2}=-2\\b=\sqrt{2}+4\end{matrix}\right.\)

a: Thay x=1/2 và y=-1/3 vào y=ax, ta được:

\(\frac12a=-\frac13\)

=>\(a=-\frac13:\frac12=-\frac23\)

b: a=-2/3

=>\(y=-\frac23x\)

Vẽ đồ thị:

c: Thay x=-3 vào y=-2/3x, ta được:

\(y=-\frac23\cdot\left(-3\right)=2\)

=>B(-3;2) thuộc đồ thị hàm số y=-2/3x

Thay x=1/2 vào y=-2/3x, ta được:

\(y=-\frac23\cdot\frac12=-\frac13\)

=>C(1/2;-1/3) thuộc đồ thị hàm số y=-2/3x

d: Thay x=-1/3 vào y=-2/3x, ta được:

\(y=-\frac23\cdot\left(-\frac13\right)=\frac29\)

=>D(-1/3;2/9) là điểm cần tìm

\(a,\Leftrightarrow a+3=4\Leftrightarrow a=1\\ \Leftrightarrow y=x+3\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+3=2x+5\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-2;1\right)\\ \text{Vậy tọa độ giao điểm 2 đths là }A\left(-2;1\right)\)

làm hết luôn à

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A, B nên ta có:

Chọn D.

Đáp án D

Vì đường thẳng \(y=ax+b\)song song với đường thẳng \(y=x+3\)nên \(a=1\)

Mà đường thẳng \(y=ax+b\)đi qua điểm M(2;-6) , tức là đường thẳng \(y=x+b\)đi qua điểm M(2;-6)

\(\Rightarrow\)Điểm M(2;-6) thuộc đường thẳng \(y=x+b\)

Thay \(x=2;y=-6\)vào hàm số \(y=x+b\), ta có: \(-6=2+b\Leftrightarrow b=-8\)

Vậy \(a=1;b=-8\)

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(-1; -1)

Vậy a = 2; b = 1; hàm số y = 2x + 1.

b) y = ax + b song song với y = x + 5

⇒ a = 1.

Đồ thị hàm số đi qua C(1; 2) ⇔ 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2 ⇒ b = 1.

Vậy a = 1; b = 1.

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(-1; -1)

Vậy a = 2; b = 1; hàm số y = 2x + 1.

b) y = ax + b song song với y = x + 5

⇒ a = 1.

Đồ thị hàm số đi qua C(1; 2) ⇔ 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2 ⇒ b = 1.

Vậy a = 1; b = 1.