Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOMA và ΔOMB có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
a: Xét ΔOSF vuông tại S và ΔOSE vuông tại S có
OS chung
\(\hat{SOF}=\hat{SOE}\)
Do đó: ΔOSF=ΔOSE
=>SF=SE
=>S là trung điểm của EF
b: Xét ΔOHS vuông tại H và ΔOKS vuông tại K có
OS chung
\(\hat{SOH}=\hat{SOK}\)
Do đó: ΔOHS=ΔOKS
=>SH=SK
c: ΔOHS=ΔOKS
=>OH=OK
ΔOSF=ΔOSE
=>OE=OF
Ta có: OH+HF=OF
OK+KE=OE
mà OF=OE và OH=OK
nên HF=EK
d: Xét ΔOEF có \(\frac{OH}{HF}=\frac{OK}{KE}\)
nên HK//EF
Bài 5:
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\hat{AOI}=\hat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Xét ΔOHA và ΔOHB có
OA=OB
\(\hat{AOH}=\hat{BOH}\)
OH chung
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
=>\(\hat{OHA}=\hat{OHB}\)
mà \(\hat{OHA}+\hat{OHB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{OHA}=\hat{OHB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>OH⊥AB tại H
c: ΔOHA=ΔOHB
=>HA=HB
HA+AP=HP
HB+BQ=HQ
mà HA=HB và AP=BQ
nên HP=HQ
Xét ΔOHP vuông tại H và ΔOHQ vuông tại H có
OH chung
HP=HQ
Do đó: ΔOHP=ΔOHQ
=>\(\hat{POH}=\hat{QOH}\)
=>OH là phân giác của góc POQ
b: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
c: OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB tại trung điểm H của AB
H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>OH=4(cm)
