Tìm hai số nguyên dương a và b biết \(ab=2\left(a+b\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 10
Ta có: \(\begin{cases} ab + bc + ca + 2(a + b + c) = 8045 \quad &(1) \\ abc - a - b - c = -2 \quad &(2) \end{cases}\)
(2) =>a+b+c=abc+2
(1) =>\(ab + bc + ca + 2(abc + 2) = 8045\)
=>\(ab+bc+ca+2abc+4=8045\)
=>ab+bc+ac+2abc=8041(4)
(2)=>\(abc - a - b - c + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow (a - 1)(b - 1)(c - 1) = abc - (ab + bc + ca) + (a + b + c) - 1\)
=>\((a - 1)(b - 1)(c - 1) = abc - (ab + bc + ca) + (abc + 2) - 1\)
=>\((a - 1)(b - 1)(c - 1) = 2abc - (ab + bc + ca) + 1 \quad (5)\)
Từ (4),(5) suy ra \((ab + bc + ca + 2abc) + (a - 1)(b - 1)(c - 1) = 8041 + 2abc - (ab + bc + ca) + 1\)
=>\((a - 1)(b - 1)(c - 1) = 0\)
=>a,b,c phải có một trong ba số bằng 1
Giả sử a=1
Thay a=1 vào (2), ta được:
\(1\cdot bc-1-b-c=-2\)
=>\(bc-b-c+1=0\)
=>(b-1)(c-1)=0
=>b=1 hoặc c=1
Giả sử b=1
Thay a=1 và b=1 vào (1), ta được:
\(1 \cdot 1 + 1 \cdot c + c \cdot 1 + 2(1 + 1 + c) = 8045\)
=>4c+5=8045
=>4c=8040
=>c=2020
a+b+c
=1+1+2020
=2022
4 tháng 10 2021
\(log_7\left(4x^2-4x+1\right)-log_72x+4x^2+1=6x\)
\(\Leftrightarrow log_7\left(4x^2-4x+1\right)+4x^2-4x+1=log_72x+2x\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1=2x\)
\(\Rightarrow...\)
5 tháng 10 2021
log7(4x2−4x+1)−log72x+4x2+1=6xlog7(4x2−4x+1)−log72x+4x2+1=6x
=log7(4x2−4x+1)+4x2−4x+1=log72x+2x⇔log7(4x2−4x+1)+4x2−4x+1=log72x+2x
=4x2−4x+1=2x⇒4x2−4x+1=2x
= 2x
12 tháng 6 2020
Bài cuối có Max nữa nhé, cần thì ib mình làm cho.
Giả sử \(c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow c\le1< 2\Rightarrow2-c>0\)
Ta có:\(P=ab+bc+ca-\frac{1}{2}abc=\frac{ab}{2}\left(2-c\right)+bc+ca\ge0\)
Đẳng thức xảy ra tại \(a=3;b=0;c=0\) và các hoán vị
TN
6 tháng 5 2016
câu 1:để K nhận giá trị nguyên
=>x+2003 chia hết x
=>x+2003-2003 chia hết x
=>2003 chia hết x
=>x\(\in\){1,-1,2003,-2003}
câu 2:a tự tính còn b=c=vô nghiệm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 3 2021
d) Ta có: \(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3\)
nên \(3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
TP
8 tháng 3 2021
d) Ta có: n2+5n+9⋮n+3n2+5n+9⋮n+3
⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3
⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3
mà n(n+3)+2(n+3)⋮n+3n(n+3)+2(n+3)⋮n+3
nên 3⋮n+33⋮n+3
⇔n+3∈Ư(3)⇔n+3∈Ư(3)
⇔n+3∈{1;−1;3;−3}