ta có bđt \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}\) với mọi \(a+b\ge0\) và \(n\inℝ\)

\(1+\sqrt[1995]{1995}=2\sqrt[1995]{\left(\frac{1+\sqrt[1995]{1995}}{2}\right)^{1995}}\le2\sqrt[1995]{\frac{1+1995}{2}}=2\sqrt[1995]{\frac{1996}{2}}\)

\(=\sqrt[1995]{2^{1994}.1996}=\sqrt[1995]{2.2...2.1996}< \sqrt[1995]{2.3...1995.1996}=\sqrt[1995]{1996!}\)

                     Giải

A = 1994 . 1996

=> A = ( 1995 - 1 ) ( 1995 + 1 )

=> A = 1995 ( 1995 - 1 ) + 1995 - 1

=> A = 1995 . 1995 - 1995 + 1995 + 1

=> A = 1995 . 1995 - 1

Vì 1995 . 1995 - 1 < 1995 . 1995 nên A < B

mình có kết quả như bạn Mỹ Hòa

Ta có :A= 1995 x 1995

             =(1991 +4) x 1995

             =1991 x1995+4 x1995

             = 1991 x 1995+ 7980

Lại có:B= 1991 x1999

            =1991 x (1995 +4 )

            =1991 x 1995 + 1991 x 4

            =1991 x 1995 +7964

Nhận thấy: 7980>7964

Vậy A>B

1995.1995>1991.1999

Ta có B = (1995+1996)/(1996+1997)

         B = 1995/1996+1997 + 1996/1996+1997

Lại có : 1995/1996+1997 < 1995/1996 ⁽¹⁾           (Vì mẫu p/s này mà lớn hơn p/s kia thì p/s này sẽ nhỏ hơn p/s có mẫu nhỏ hơn)

            1996/1996+1997 < 1996/1997 ⁽²⁾          (__________________________________________________________________)

Từ (1) và (2) => A > B

(Việc tích cho người khác mất có lâu lắm đâu mà chúng mày cứ đăng câu hỏi rồi chép ko của họ mà ko biết cảm ơn họ chỉ bằng 1 cái k . Đây là nói riêng cho 1 số người trên online math này có tính đấy thì hãy bỏ đi)

tớ nghĩ A lớn hơn B 

 Bởi vì A=1,9989...

còn B=0,9994....

Ta có : A = 1995 x 1997 = (1996 - 1) x (1996 + 1) = 1996 x 1996 - 1 x 1996 + 1996  x 1 - 1 x 1 = 1996 x 1996 - 1

            B = 1996 x 1996 

Ta thấy : 1996 x 1996 - 1 < 1996 x 1996 => A < B

1995 x 1997 > 1996 x 1996

a: ĐKXĐ: x>=0; y>=1; z>=2

Ta có: \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac12\left(x+y+z\right)\)

=>\(x+y+z=2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}\)

=>\(x-2\sqrt{x}+1+y-1-2\cdot\sqrt{y-1}\cdot1+1+z-2-2\cdot\sqrt{z-2}+1=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)

=>x=1 và y-1=1 và z-2=1

=>x=1(nhận) và y=2(nhận) và z=3(nhận)

b:

ĐKXĐ: x>=2; y>=-1995; z>=1996

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+1995}+\sqrt{z-1996}=\frac12\left(x+y+z\right)\)

=>\(x+y+z=2\cdot\sqrt{x-2}+2\cdot\sqrt{y+1995}+2\cdot\sqrt{z-1996}\)

=>\(x-2-2\cdot\sqrt{x-2}+1+y+1995-2\cdot\sqrt{y+1995}\cdot1+1+z-1996-2\cdot\sqrt{z-1996}\cdot1+1=0\)

=>\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+1995}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-1996}-1\right)^2=0\)

=>x-2=1 và y+1995=1 và z-1996=1

=>x=3(nhận) và y=-1994(nhận) và z=1997(nhận)

a) \(\dfrac{1997x1996-1}{1995x1997+1996}=\dfrac{1997x\left(1995+1\right)-1}{1995x1997+1996}\)

\(=\dfrac{1997x1995+1997-1}{1995x1997+1996}=\dfrac{1997x1995+1996}{1995x1997+1996}=1\)

b) \(\dfrac{1997x1996-995}{1995x1997+1002}=\dfrac{1997x\left(1995+1\right)-995}{1995x1997+1002}\)

\(=\dfrac{1997x1995+1997-995}{1995x1997+1002}=\dfrac{1997x1995+1002}{1995x1997+1002}=1\)

a) 399(45+55) / 1995(1996-1991)

=39900 / 9975

=4

b) 

a) \(\frac{399\cdot45+55\cdot399}{1995\cdot1996-1991\cdot1995}\)

\(=\frac{399\cdot\left(45+55\right)}{1995\cdot\left(1996-1991\right)}\)

\(=\frac{399\cdot100}{1995\cdot5}\)

\(=4\)

=))