cho tam giác OAB có OA = OB tia phân giác của góc O cắt AB tại D cmr :
a, DA =DB
b, OD = AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 3
Bài 4:
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Bài 3:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)
=>\(\hat{BED}=90^0\)
MA
3 tháng 12 2017
a, xét tam giác AOD và tam giác BOD có:
OA=OB (gt)
góc AOD= góc BOD ( OD là phân giác góc O)
OD chung
suy ra: tam giác AOD= BOD ( c.g.c)
suy ra: DA=DB (hai cạnh tương ứng)
b, vì tam giác AOD=BOD (chứng minh trên)
suy ra: góc ADO=gócBDO (2 góc tương ứng)
mà góc ADO+BDO=180 độ ( kề bù)
suy ra: góc ADO=góc BDO=180/2=90 độ (t/c)
suy ra: OD vuông góc với AB tại D (t/c)
10 tháng 12 2016
a, xét tam giác AOD và tam giác BOD có:
OA=OB (gt)
góc AOD= góc BOD ( OD là phân giác góc O)
OD chung
suy ra: tam giác AOD= BOD ( c.g.c)
suy ra: DA=DB (hai cạnh tương ứng)
b, vì tam giác AOD=BOD (chứng minh trên)
suy ra: góc ADO=gócBDO (2 góc tương ứng)
mà góc ADO+BDO=180 độ ( kề bù)
suy ra: góc ADO=góc BDO=180/2=90 độ (t/c)
suy ra: OD vuông góc với AB tại D (t/c)
27 tháng 4 2020
Chúc bạn chơi game vui vẻ 🙂 và theo dõi tin tức game trên thegioigame.vn
3 tháng 3 2020
E A F B O C D Hình vẽ hơi xấu :V 1 2
a,Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có :
\(OC=OA\)(gt)
\(OD=OB\)(gt)
\(O_1=O_2\)(đối đỉnh)
\(=>\Delta AOB=\Delta COD\left(c-g-c\right)\)
b,Ta có :\(DCO=BAO\)(cm câu a)
Do 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau
\(=>AB//CD\)
Xét \(\Delta DAO\)và \(\Delta BCO\)có :
\(OC=OA\)(gt)
\(OB=OD\)(gt)
\(COB=AOD\)(đối đỉnh)
\(=>\Delta DAO=\Delta BCO\left(c-g-c\right)\)
\(=>ODA=OBC\)(2 góc tương ứng)
Do 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau
\(=>DA//BC\)
Gọi giao điểm của CE và DO là H
giao điểm của AO và BE là G
Lại có \(DCO=BAO=>\frac{DCO}{2}=\frac{BAO}{2}=>FAG=HCO\)
\(FGA=CGE\)( đối đỉnh)
Xét \(\Delta AGF\)và \(\Delta CGE\):
\(AFG+FGA+FAG=GEC+CGE+ECG=180^0\)
Do \(FAG+FGA=CGE+ECG\)
\(=>CEG=AFG\)
Vì 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau
\(=>CE//AF\)
c,Ta có \(CEB=AFG\)(cm câu b)
Mà \(AFG=\frac{CAB+DBA}{2}=\frac{CAB+CDB}{2}\)(CDB = DBA Ta cm ở câu a)
\(=>CEB=\frac{CAB+CDB}{2}\left(đpcm\right)\)
TH
3 tháng 3 2020
O A B C D E F
a, xét ΔAOB và ΔCOD có : OA = OC (Gt)
OB = OD (gt)
^AOB = ^COD (đối đỉnh)
=> ΔAOB = ΔCAOD (c-g-c)
b, ΔAOB = ΔCAOD (Câu a)
=> ^CDO = ^OBA (định nghĩa) mà 2 góc này so le trong
=> DC // AB (Định lí)
xét ΔODA và ΔOBC có : OA = OC (gt)
OB = OD (gt)
^DOA = ^BOC (đối đỉnh)
=> ΔODA = ΔOBC (c-g-c)
=> ^ADO = ^OBC (đn) mà 2 góc này so le trong
=> AD // BC (định lí)
ΔAOB = ΔCOD (câu a)
=> ^DCO = ^OAB (định nghĩa)
CE là phân giác của ^DCO (gt) => ^ECO = ^DCO : 2 (tính chất)
AF là phân giác của ^OAB (gt) => ^OAF = ^OAB : 2 (tính chất)
=> ^ECO = ^OAF mà 2 góc này so le trong
=> CE // AF (định lí)
c, mjnh không biết làm
22 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ
O A B D a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:
góc AOD = góc BOD (GT)
AD: cạnh chung
OA = OB (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)
=> DA = DB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBD (câu a)
=> góc ODA = góc ODB (2 góc tương ứng)
Mà góc ODA + góc ODB = 1800 (kề bù)
=> góc ODA = góc ODB = 1800 / 2 = 900
Vậy OD \(\perp\) AB (đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 3
a: Sửa đề: DA=DB
Xét ΔODA và ΔODB có
OD chung
\(\hat{DOA}=\hat{DOB}\)
OA=OB
Do đó: ΔODA=ΔODB
=>DA=DB
b: ΔODA=ΔODB
=>\(\hat{ODA}=\hat{ODB}\)
mà \(\hat{ODA}+\hat{ODB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ODA}=\hat{ODB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>OD⊥AB tại D
c: Ta có: OM+MA=OA
ON+NB=OB
mà MA=NB và OA=OB
nên OM=ON
25 tháng 11 2017
O A B D
xét \(\Delta OAB\)là \(\Delta\)cân vì \(OA=OB\)( giả thiết)
và \(OD\)là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)cắt \(AB\)TẠI \(D\)
\(\Rightarrow OD\)ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA \(\Delta OAB\)
\(\Rightarrow AD=DB\) và \(OD\perp AB\)tại \(D\)( điều phải chứng minh)
vậy \(AD=DB\) và \(OD\perp AB\)