ΔAHB vuông tại H có tan B=AH/HB

=>8/HB=tan45=1

=>HB=8(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)

=>\(HC=8:\tan30=8:\frac{1}{\sqrt3}=8\sqrt3\) (cm)

HB+HC=BC

=>\(BC=8+8\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=8^2+8^2=128\)

=>\(AB=8\sqrt2\) (cm)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=8^2+\left(8\sqrt3\right)^2=64+192=256=16^2\)

=>AC=16(cm)

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-30^0-45^0=105^0\)

1:

2:

Đề sai hết ở cả hai câu rồi bạn

- VẼ đoạn thẳng BC dài 5cm

-Kẻ tia Bx sao cho B^= 45 độ. 

-Vẽ tia Cy sao cho C^ = 30 độ

- A là điểm giao của hai tia Bx và Cy

-Ta có được tam giác ABC cần dựng

Cảm ơn cậu nha nhưng hình như cậu hỉu nhầm đề bài ròi

Tham khảo:

gợi ý trả lời

a) tính cạnh bc là xong

hoặc cách này: vẽ cạnh BC dài 4cm, \(\widehat{ABC}\)=60 độ. lấy thước góc kẻ từ điểm B lên 60 độ, độ dài đg kẻ đó dài 3cm. như vậy có 3 điểm A, B, C

Cmr là sao

con mất rồi

2, Theo bài ra ta có : ^A = 60⁰ ; ^B = 2.^C (*)

^A + ^B + ^C = 180⁰ ( tổng 3 góc trong tam giác ) (**)

Lấy (*) thay vào (**) ta được : ^A + 2.^C + ^C = 180⁰

<=> 60⁰ + 3.^C = 180⁰ <=> 3.^C = 120⁰

<=> ^C  = 40⁰ ; => ^B = 2.40⁰ = 80⁰