Cho các số a,b,c khác nhau từng đôi một và a+b/c = b+c/a = c+a/b.Tính giá trị biểu thức : H =(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

Cho các số a,b,c khác nhau từng đôi một và a+b/c = b+c/a = c+a/b.Tính giá trị biểu thức : H =(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

Cho a,b,c khác 0 từ x=a+b/c=b+c/a=c+a/b.Tính giá trị biểu thức P=(x-1)^2022

Cho 1/a +1/c = 1/b-c -1/a-b và ác khác 0, a khác b, b khác c. Chứng minh a/c=a-b/b-c. Ths mấy bạn

Cho các số thực a,b,c 1/a + 1/b + 1/c = a/b+c + b/c+a + c/a+b =4 và 1/b+c +1/c+a + 1/a+b =1 tính giá trị của p=abc biết abc khác 0 và (a+b)(b+c)(c+a) khác 0

a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)

b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a3 +1/b3 +1/c3 = 
3/abc

Cập nhật: a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac) 

b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 = 
3/abc

Cho a/c=a-b/b-c ( a; c khác 0; a khác b; b khác c )

CMR 1/a+1/a-b=1/b-c-1/c

b1: cho 1/c=1/2*(1/a+1/b ) với a,b,c khác 0 và b khác c . CMR: a/b = a-c/ c-b

Bài 1

a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên

b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2

c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b)  (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b