Làm đc 2 bài đầu chưa, t làm câu cuối cho, hai câu đầu dễ í mà

1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)

ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)

\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)

\(\Leftrightarrow-3x=-18\)

\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )

Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình

2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )

<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x

<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3

<=> -2x < 0

<=> x > 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0

a: ĐKXĐ: x<>5

Ta có: \(\frac{4x-3}{x-5}=\frac76\)

=>\(6\left(4x-3\right)=7\left(x-5\right)\)

=>24x-18=7x-35

=>17x=-35+18=-17

=>x=-1(nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{0;-5}

Ta có: \(\frac{2x+5}{2x}-\frac{x}{x+5}=0\)

=>\(\frac{\left(2x+5\right)\left(x+5\right)-2x\cdot x}{2x\left(x+5\right)}=0\)

=>\(\left(2x+5\right)\left(x+5\right)-2x^2=0\)

=>\(2x^2+10x+5x+25-2x^2=0\)

=>15x=-25

=>\(x=-\frac{25}{15}=-\frac53\) (nhận)

c: ĐKXĐ: x<>1

Ta có: \(\frac{4x-5}{x-1}=2+\frac{x}{x-1}\)

=>\(\frac{4x-5}{x-1}=\frac{2x-2+x}{x-1}\)

=>4x-5=3x-2

=>4x-3x=-2+5

=>x=3(nhận)

Phân tích  : x²-3x +2=(x-1)(x-2) , x²-4x +3 = (x-1 )(x-3) ,  điều kiện  : x # 1, x # 2 ,x # 3

pt tương đương với  : \(\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x+5+x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

                               <=> \(\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)       

                              <=> \(\frac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)

                             <=> \(\frac{x\left(1-2x\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)

                             <=> x=0 hoặc x=1/2

a) 4 ( x + 5 )( x + 6 )( x + 10 )( x + 12 ) = 3x²
Do x = 0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế pt cho \(x^2\ne0\), ta được :

\(\frac{4}{x^2}\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{60}{x}+17\right)\left(x+\frac{60}{x}+16\right)=3\)

Đến đây ta đặt  \(x+\frac{60}{x}+16=t\left(1\right)\)

Ta được :

\(4t\left(t+1\right)=3\Leftrightarrow4t^2+4t-3=0\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(2t-1\right)=0\)

Từ đó ta lắp vào ( 1 ) tính được x 

a) 7x - 35 = 0

<=> 7x = 0 + 35

<=> 7x = 35

<=> x = 5

b) 4x - x - 18 = 0

<=> 3x - 18 = 0

<=> 3x = 0 + 18

<=> 3x = 18

<=> x = 5

c) x - 6 = 8 - x

<=> x - 6 + x = 8

<=> 2x - 6 = 8

<=> 2x = 8 + 6

<=> 2x = 14

<=> x = 7

d) 48 - 5x = 39 - 2x

<=> 48 - 5x + 2x = 39

<=> 48 - 3x = 39

<=> -3x = 39 - 48

<=> -3x = -9

<=> x = 3

có bị viết nhầm thì thông cảm nha!