Cho tam giác ABC có Â=60o , AD là phân giác. Chứng minh rằng : 1/AB 1/AC =(căn) 3/AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2023
Lấy E∈AD�∈�� sao cho AE=AB��=�� mà AD=AB+AC��=��+�� nên AC=DE.��=��.
ΔABEΔ��� cân có ˆBAD=60∘���^=60∘ nên ΔABEΔ��� là tam giác đều suy ra AE=EB.��=��.
Thấy ˆBED=ˆEBA+ˆEAB=120∘���^=���^+���^=120∘ (góc ngoài tại đỉnh
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)\)
\(=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos30=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt3\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\)
=>\(\frac{\sqrt3}{AD}=\frac{AB+AC}{AB\cdot AC}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)