a) 7(m-11)X - 2X + 14 = 5m

<=> ( 7m - 77 - 2 )X = 5m -14

<=> (7m - 79 )X = 5m - 14

TH1: 7m - 79 = 0 <=> m = \(\frac{79}{7}\)

Thay m = \(\frac{79}{7}\), ta có :

0X = 5 x \(\frac{79}{7}\)  -14

<=> 0X = \(\frac{297}{7}\)

PT vô nghiệm

TH2: m \(\ne\frac{79}{7}\)

<=> phương trình có nghiệm duy nhất x = \(\frac{5m-14}{7m-79}\)

a) 7(m-11)x-2x+14=5m

<=> 7xm -77x-2x+14=5m

<=> 7xm-79x=5m-14

<=> (7m-79)x=5m-14

* Biện luận pt:

+) Nếu 7m-79=0 <=> m=\(\frac{79}{7}\)<=> 0x=\(\frac{297}{7}\) ( vô lý)

+) Nếu 7m-79\(\ne0\)<=> x=\(\frac{5m-14}{7m-79}\)

Vậy :

Nếu m=\(\frac{79}{7}\) thì pt vô nghiệm.

Nếu m\(\ne\) \(\frac{79}{7}\) thì S = \(\left\{\frac{5m-14}{7m-79}\right\}\)

b) 2xm + 4(2m+1)= m²+ 4 (x-1)

<=> 2xm + 8m + 4= m²+4x-4

<=> 2xm+8m+4-m²-4x+4=0

<=> (2m-4)x -m²+8m+8=0

<=> (2m-4)x=m²-8m-8

*Biện luận:

+) Nếu 2m-4=0 <=> m=2 <=> 0x=-20 (vô lý ) => pt vô nghiệm.

+) Nếu 2m-4 \(\ne0\) <=> x=\(\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\)

Vậy :

Nếu m=2 => pt vô nghiệm

Nếu m\(\ne2=>S=\left\{\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\right\}\)

d)

\(x\ne a,x\ne b\)

đặt \(\frac{x-a}{x-b}=t\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\Rightarrow t=1\)

\(\frac{x-a}{x-b}=1\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)-\left(x-b\right)}{x-b}=\frac{b-a}{x-b}=0\)

Vậy: \(a\ne b\) Pt vô nghiệm

a=b phương trinhg nghiệm với mọi x khác a, b

cảm ơn bạn nha

a)\(\Leftrightarrow-79x+7mx-5m+14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(7m-79\right)x-5m+14=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5m-14}{7m-79}\)\(\left(m\ne\dfrac{79}{7}\right)\)

Vậy để pt có nghiệm thì \(m\ne\dfrac{79}{7}\)

b)\(\Leftrightarrow\left(2m-4\right)x+8m+4-m^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m^2-8-8m}{2m-4}\)\(\left(m\ne2\right)\)

Vậy pt có nghiệm \(x=\dfrac{m^2-8-8m}{2m-4}\Leftrightarrow m\ne2\)

Nguyễn TrươngNguyễn Việt LâmNguyenTruong Viet TruongKhôi BùiAkai HarumaÁnh LêDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGPhùng Tuệ Minhsaint suppapong udomkaewkanjana

a, Ta có : \(7x\left(m-11\right)-2x+14=5m\)

=> \(7xm-77x-2x+14=5m\)

=> \(x\left(7m-77-2\right)+14=5m\)

=> \(x=\frac{5m-14}{7m-79}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{5m-14}{7m-79}\right\}\)

b, Ta có : \(2mx+4\left(2m+1\right)=m^2+4\left(x-1\right)\)

=> \(2mx+8m+4=m^2+4x-4\)

=> \(2mx-4x=m^2-4-8m-4\)

=> \(x=\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\right\}\)

\(mx-x-m+2=0\)

\(x\left(m-1\right)=m-2\)

Nếu m=1 ⇒ \(0x=-1\) (vô nghiệm)

Nếu m≠1 ⇒ \(x=\dfrac{m-2}{m-1}\)

Vậy ...

a) m(x - 1) = 5 - (m - 1)x Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: +>Trường hợp 1: 2m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2} Do đó phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{m + 5}{2m - 1}. +> Trường hợp 2: 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} Thay m = \frac{1}{2} vào phương trình: 0x = \frac{1}{2} + 5 \Leftrightarrow 0x = \frac{11}{2} (Vô lý). Do đó phương trình vô nghiệm. Vậy: Nếu m \neq \frac{1}{2}: S = \left\{\frac{m + 5}{2m - 1}\right\} Nếu m = \frac{1}{2}: S = \varnothing. b) (m^2 - 2m)x + 5 = 5m - mx Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: +> Trường hợp 1: m(m - 1) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0 và m \neq 1 Do đó phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{5(m - 1)}{m(m - 1)} = \frac{5}{m}. +>Trường hợp 2: m = 0 Thay vào phương trình: 0x = 5(0 - 1) \Leftrightarrow 0x = -5 (Vô lý). Phương trình vô nghiệm. +>Trường hợp 3: m = 1 Thay vào phương trình: 0x = 5(1 - 1) \Leftrightarrow 0x = 0 (Luôn đúng). Do đó phương trình có vô số nghiệm (x \in \mathbb{R}). Kết luận câu b: Nếu m \neq 0 và m \neq 1: S = \left\{\frac{5}{m}\right\}. Nếu m = 0: S = \varnothing. Nếu m = 1: S = \mathbb{R}.

a) m(x - 1) = 5 - (m - 1)x Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: * Trường hợp 1: 2m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2} * Phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{m + 5}{2m - 1}. * Trường hợp 2: 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} * Thay m = \frac{1}{2} vào phương trình: 0x = \frac{1}{2} + 5 \Leftrightarrow 0x = \frac{11}{2} (Vô lý). * Phương trình vô nghiệm. Kết luận câu a: * Nếu m \neq \frac{1}{2}: S = \left\{\frac{m + 5}{2m - 1}\right\}. * Nếu m = \frac{1}{2}: S = \varnothing. b) (m^2 - 2m)x + 5 = 5m - mx Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: * Trường hợp 1: m(m - 1) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0 và m \neq 1 * Phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{5(m - 1)}{m(m - 1)} = \frac{5}{m}. * Trường hợp 2: m = 0 * Thay vào phương trình: 0x = 5(0 - 1) \Leftrightarrow 0x = -5 (Vô lý). * Phương trình vô nghiệm. * Trường hợp 3: m = 1 * Thay vào phương trình: 0x = 5(1 - 1) \Leftrightarrow 0x = 0 (Luôn đúng). * Phương trình có vô số nghiệm (x \in \mathbb{R}). Kết luận câu b: * Nếu m \neq 0 và m \neq 1: S = \left\{\frac{5}{m}\right\}. * Nếu m = 0: S = \varnothing. * Nếu m = 1: S = \mathbb{R}.

 Kết luận:

    Với m > 0 phương trình có nghiệm là x = 2m.

    Với m = 0 phương trình có nghiệm là mọi số thực không âm.

    Với m < 0 phương trình vô nghiệm.