Tìm x,y thỏa mãn \(3x^2+y^2+2x-2y-1=0\) và \(2x^2+2xy=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 10 2021
2)
\(A=2x^2+2x+y^2-2xy=x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1-1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\).
Vậy GTNN của \(A\)là \(-1\)đạt tại \(x=y=-1\).
\(B=2a^2+b^2+c^2-ab+ac+bc\)
\(2B=4a^2+2b^2+2c^2-2ab+2ac+2bc\)
\(=a^2-2ab+b^2+a^2+2ac+c^2+b^2+2bc+c^2+2a^2\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2+2a^2\ge0\)
Dấu \(=\)khi \(a=b=c=0\).
Vậy GTNN của \(B\)là \(0\)đạt tại \(a=b=c=0\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 10 2021
1.
a) \(2x^2+2x+1=x^2+x^2+2x+1=x^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)(vô nghiệm)
suy ra đpcm
b) \(x^2+y^2+2xy+2y+2x+2=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+1=\left(x+y+1\right)^2+1>0\)
c) \(3x^2-2x+1+y^2-2xy+1=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+x^2+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2+1>0\)
d) \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=x^2-2xy+y^2+x^2+10x+25+x^2+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1>0\)
T
0
18 tháng 2 2024
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
DN
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5
a: Ta có: \(2x^2+y^2-2xy-10x+6y+13=0\)
=>\(y^2-2xy+x^2+6y-6x+x^2-4x+13=0\)
=>\(\left(y-x\right)^2+6\left(y-x\right)+9+x^2-4x+4=0\)
=>\(\left(y-x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
=>x-2=0 và y-x+3=0
=>x=2 và y=x-3=2-3=-1
b: \(x^2+7y^2-4xy-2x-2y+4=0\)
=>\(x^2-4xy+4y^2-2x+4y+3y^2-6y+4=0\)
=>\(\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+3y^2-6y+3=0\)
=>\(\left(x-2y-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2=0\)
=>x-2y-1=0 và y-1=0
=>y=1 và x=2y+1=2*1+1=3
c: \(11x^2+y^2-6xy-14x+2y+9=0\)
=>\(y^2-6xy+9y^2+2y-6x+2x^2-8x+9=0\)
=>\(\left(y-3x\right)^2+2\left(y-3x\right)+1+2x^2-8x+8=0\)
=>\(\left(y-3x+1\right)^2+2\left(x-2\right)^2=0\)
=>x-2=0 và y-3x+1=0
=>x=2 và y=3x-1=3*2-1=5
BC
1
11 tháng 1 2021
\(2x^2+y^2-2xy+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-1\end{matrix}\right.\)
=> x=y=-1
QM
0