Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

Ta có: \(P=2017-2x^2+4x-8y^2-8y\)

\(=-2x^2+4x-2-8y^2-8y-2+2021\)

\(=-2\left(x^2-2x+1\right)-2\left(4y^2+4y+1\right)+2021\)

\(=-2\left(x-1\right)^2-2\left(2y+1\right)^2+2021\le2021\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-1=0\\ 2y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=-\frac12\end{cases}\)

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

giải cho mình bài 2 lun đc ko

A = \(\dfrac{22-3x}{4-x}\)

A = \(\dfrac{3.\left(4-x\right)+10}{4-x}\)

A = 3 + \(\dfrac{10}{4-x}\)

A lớn nhất khi \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất. Vì 10 > 0; \(x\) \(\in\) Z nên \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất khi

 4 - \(x\) = 1 ⇒ \(x\) = 4 - 1 ⇒   \(x\) = 3

Vậy A_min  = 3 + \(\dfrac{10}{1}\) = 13 khi \(x\) =3

Kết luận giái trị lớn nhất của biểu thức là 13 xảy ra khi \(x\) = 3 

Đề bị lỗi công thức rồi bạn.

TA có: \(P=-2\left|x-y+1\right|+\left(5-x\right)\left(x-5\right)+2021\)

\(=-2\left|x-y+1\right|-\left(x-5\right)^2+2021\le2021\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-5=0\\ x-y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5\\ y=x+1=5+1=6\end{cases}\)