A=5040

1954:14 dư 8 => A:14 dư 6

2004:15 dư 9 => A:15 dư 6

1930:16 dư 10 => A:16 dư 6

Nếu A+6 thì A chia hết cho 14;15;16

=> A+6=BSC(14;15;16) sao cho 5006<= A+6<=6006

Từ đó tính ra A

Ta có:

$x\equiv8\pmod{18}$

$x\equiv20\pmod{30}$

$x\equiv5\pmod{45}$

Nhưng:

$x\equiv8\pmod{18}\Rightarrow x\equiv8\pmod9$

Trong khi:

$x\equiv5\pmod{45}\Rightarrow x\equiv5\pmod9$

Mâu thuẫn vì $8\ne5$.

Vậy đề bài không có số thỏa mãn. Có thể đề bị nhầm một trong ba số dư.

Ta có: $ab=BCNN(a,b)\cdot ƯCLN(a,b)$

$ab=300\cdot15=4500$

Đặt: $a=15m,\quad b=15n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

Suy ra: $15mn=300$

$mn=20$

Các cặp nguyên tố cùng nhau:

$(m,n)=(1,20),(4,5),(5,4),(20,1)$

Vậy: $(a,b)=(15,300),(60,75),(75,60),(300,15)$

$BCNN(a,b)=210,\quad ab=2940$

Ta có: $ƯCLN(a,b)=\dfrac{2940}{210}=14$

Đặt: $a=14m,\quad b=14n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

$14mn=210$

$mn=15$

Suy ra: $(m,n)=(1,15),(3,5),(5,3),(15,1)$

Vậy: $(a,b)=(14,210),(42,70),(70,42),(210,14)$

Vì x chia hết cho 39;65;91 => x là BC( 39;65;91) = { 1365; 2730; 4095; 5460 ;8190; 10920;...}

Vì 4000<x<6000

=> x = { 4095 ; 5460 }

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }

Các số tự nhiên lớn hơn \(105\) và nhỏ hơn \(120\) là:

\(106;107;108;\ldots;119\)

Trong các số đó, \(108=9\cdot12\) chia hết cho \(9\) và \(117=9\cdot13\) chia hết cho \(9\).

Vậy \(a=108\). hoặc a = 117

Vì \(b\) chia hết cho \(2\) và \(5\) nên \(b\) chia hết cho \(10\).

Các bội của \(10\) nằm giữa \(93\) và \(111\) là \(100;110\).

Vậy \(b\in\{100;110\}\).

Vì a chia hết cho 8 nên aEB(8)

a chia hết cho 15 nên aEB(15)

nên aEBC(8;15)

8=2³;15=3*5

=>BC(8;15)=2³*3*5=B(120)={0;120;240;360;...}

mà aEBC(8;15) và 100<a<220 nên a=120

Vậy a=120

a)0;1