Ta có \(A= \left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)

\(=\left(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)

Ta thấy \(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\ge\left|3-x+x+7\right|=10\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right).\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le3\)

Mà \(\left|x+1\right|\ge0\)nên \(A=\left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\ge0+4=4\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)

Vậy GTNN  của A là 4 khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)

4⁵ x 9⁴ - 2 x 6⁹=6718464 - 20155392 = -13436928

2¹⁰ x 3⁸ + 6⁸ x 20=6718464+33592320=40310784

\(A=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{2x-2}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right]:\frac{x^2+9}{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}\)

\(=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{6x^2-\left(2x^2-4x+2\right)-x^2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{5x^2-2x^2+4x-2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{3x^2+3x-3}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

Biểu thức A bạn viết đúng chưa?

Đặt \(A=3x^2+y^2-2xy-6x-2y+11\)

\(=3x^2+y^2-2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2-6x+11\)

\(=\left(y-x-1\right)^2+3x^2-x^2-2x-1-6x+11\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+2x^2-8x+10\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+2\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+2\left(x^2-4x+4+1\right)=\left(x-y+1\right)^2+2\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-y+1=0\\ x-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=x+1=2+1=3\\ \end{cases}\)

a) \(\frac{-x^2y^5}{-x^2y^5}=1\)

b)\(\frac{-\left(x^7y^5z\right)^2}{-\left(xy^3z\right)^2}=\frac{x^{14}y^{10}z^2}{x^2y^6z^2}=x^7.y^4\)Thế vào ta được 1.(-10)^4=10000 cái khi nãy làm lộn

câu a cả tử và mẫu đều giống nhau nên kết quả là 1

b) chia ra ta được x⁶y². Thế vào thì ra 1.10²=100

ủa tìm x thì p có dầu bằng chứ?

bn ktra lại xem