a) Ta có \(\overline{2021ab}⋮31\Leftrightarrow202100+\overline{ab}⋮31\Leftrightarrow11+\overline{ab}⋮31\Leftrightarrow\overline{ab}\in\left\{20;51;82\right\}\).

Vậy..

giúp mk câu b nữa đc không?

1.vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiênta có 28(k+p)=224=>k+q=8vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112)và các hoán vị của nó.

2.Dựa vào dữ kiện đề bài,ta có:

a=18k;b=18p.(k,p nguyên tố cùng nhau)

Tích:a.b=18k.18p

=324.k.p=1944

=>k.p=6.

=>k bằng 3;p=2.

Vậy a=54;p=36.

3.ĐK a > 12 ( số chia phải lớn hơn dư )

156 chia a dư 12 => 156 - 12 chia hết cho a => 144 chia hết cho a (1)

280 chia a dư 10 => 280 - 10 chia hết cho a => 270 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) => 144 ; 270 chia hết cho a 

=> a thuộc UC (144;270)

UCLN ( 144 ; 270 ) =  18 

=> a thuộc ( 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 1 ) 

a > 12 => a= 18 

1.

gọi UCLN(n+1;3n+4) là d

ta có :

n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

=>3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(n+1;3n+4)=1

=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

a = 37

b = 7

vì a : b = 5 dư 2 => a = 5b + 2

vậy a + b = 5b + 2 + b = 44

             <=> 6b = 44 - 2

              <=> 6b = 42 =. b = 42 : 6 = 7

a = 44 - 7 = 37  

vậy : a = 37  ; b = 7
 

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)

Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots9\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮

\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)

(y-158) ∈ BC(5;7;9)

5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315

(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}

y ∈ {158; 473;..}

Vì y nhỏ nhất nên y = 158

A=207

B=49

trình bày ra

a/

\(\overline{2021ab}=202100+\overline{ab}=6519.31+11+\overline{ab}⋮31\)

\(6519.31⋮31\Rightarrow11+\overline{ab}⋮31\)

=> \(\overline{ab}=20\) hoặc \(\overline{ab}=51\) hoặc \(\overline{ab}=82\)

b/ 536 chia b dư 11; 2713 chia b dư 13 nên b>13

\(536-11=525⋮b\Rightarrow5.525=2625⋮b\)

\(2713-13=2700⋮b\)

\(\Rightarrow2700-2625=75⋮b\)

=> b=5 hoặc b=25 hoặc b=75. Do b>13 => b=25 hoặc b=75

Tổng của hai số a và b là :

 81 - 1 = 80

Ta có sơ đồ :

a : l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l

b : l-----l

Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là :

      1 + 9 = 10 ( phần )

Số a là :

 80 : 10 . 9 + 1 = 73

Số b là :

 80 : 10 . 1 = 8

Đáp số : a : 73

                b : 8

Theo bài ra ta có:

a + b = 81 => a = 81 - b

\(\frac{a}{b}=9\) (dư 1) => \(\frac{a-1}{b}=9\)

a - 1 = 9b

81 - b - 1 = 9b

81 - 1 = 9b + b

80 = 10b

=> b = 80 : 10 = 8

=> a = 81 - b = 81 - 8 = 73

Vậy số a là 73, số b là 8.

1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6 

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1