- Gọi tọa độ điểm P ( x; y )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{PA}=\left(1-x;4-y\right)\\\overrightarrow{PB}=\left(6-x;-1-y\right)\end{matrix}\right.\)

Mà \(\overrightarrow{PA}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{PB}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=\dfrac{1}{3}\left(6-x\right)\\4-y=\dfrac{1}{3}\left(-1-y\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ của điểm P thỏa mãn là : \(P\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{13}{2}\right)\)

a/ bạn tự làm

b/ \(\Rightarrow y=0\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=0\) giải PT tìm hoành độ x

c/ \(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0+2=2\)

d/ \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\) Giải PT tìm hoành độ x của C rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm tung độ y của C

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Khi x=-4 thì \(y=\frac14\cdot\left(-4\right)=-1\)

=>B(-4;-1)

(d3)//(d1)

=>(d3): y=-x+b và b<>2

THay x=-4 và y=-1 vào y=-x+b, ta được:

-(-4)+b=-1

=>b+4=-1

=>b=-5(nhận)

=>(d3): y=-x-5

3: Phương trình hoành độ giao điểm là;

\(-x+2=\frac14x\)

=>\(-\frac54x=-2\)

=>\(x=2:\frac54=2\cdot\frac45=\frac85\)

=>\(y=\frac14\cdot\frac85=\frac25\)

=>(d1) cắt (d2) tại A(8/5;2/5)

Vẽ đồ thị hàm số y = 4x

Đồ thị hàm số đi qua O(0,;0)

Cho x = 1 ⇒ y = 4.1=4

Ta có: B(1;4)

Vẽ đường thẳng OB ta có đồ thị hàm số y = 4x

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Đồ thị hàm số đi qua O(0,;0)

Cho x = 1 ⇒ y = 2.1=2

Ta có: A(1;2)

Vẽ đường thẳng OA ta có đồ thị hàm số y = 2x

Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Đồ thị hàm số đi qua O(0,;0)

Cho x = - 1 ⇒ y = -2.(-1) = 2

Ta có: D (-1; 2)

Vẽ đường thẳng OD ta có đồ thị hàm số y = -2x

Vẽ đồ thị hàm số y = -0,5x

Đồ thị hàm số đi qua O(0,;0)

Cho x = 2 ⇒ y = - 0,5. 2 = -1

Ta có: C(2; -1)

Vẽ đường thẳng OC ta có đồ thị hàm số y = -0,5x