Khi x=-1 thì ta sẽ có:

\(\left(-1\right)^2-\left(-1\right)\cdot y+3\cdot\left(-1\right)-y=5\)

=>1+y-3-y=5

=>-2=5(vô lý)

=>x<>-1

\(x^2-xy+3x-y=5\)

=>\(x^2+3x-y\left(x+1\right)=5\)

=>\(y\left(x+1\right)=x^2+3x-5\)

=>\(y=\frac{x^2+3x-5}{x+1}\)

Để x,y là các số nguyên thì \(x^2+3x-5\) ⋮x+1

=>\(x^2+x+2x+2-7\) ⋮x+1

=>-7⋮x+1

=>x+1∈{1;-1;7;-7}

=>x∈{0;-2;6;-8}

Khi x=0 thì \(y=\frac{x^2+3x-5}{x+1}=\frac{0^2+3\cdot0-5}{0+1}=\frac{-5}{1}=-5\) (nhận)

Khi x=-2 thì \(y=\frac{x^2+3x-5}{x+1}=\frac{\left(-2\right)^2+3\cdot\left(-2\right)-5}{-2+1}=\frac{4-6-5}{-1}=\frac{-7}{-1}=7\) (nhận)

Khi x=6 thì \(y=\frac{x^2+3x-5}{x+1}=\frac{6^2+3\cdot6-5}{6+1}=\frac{36+18-5}{7}=\frac{49}{7}=7\) (nhận)

Khi x=-8 thì \(y=\frac{x^2+3x-5}{x+1}=\frac{\left(-8\right)^2+3\cdot\left(-8\right)-5}{-8+1}=\frac{64-24-5}{-7}=\frac{35}{-7}=-5\) (nhận)

x² - xy + 3x - y = 5

\(\Leftrightarrow\) x(x - y) + x - y + 2x = 5

\(\Leftrightarrow\) (x - y)(x + 1) + 2x + 2 = 7

\(\Leftrightarrow\) (x - y)(x + 1) + 2(x + 1) = 7

\(\Leftrightarrow\) (x - y + 2)(x + 1) = 7

Vì x, y \(\in\) Z nên (x - y + 2)(x + 1) \(\in\) Z

Xét các TH:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=7\\x+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2-y=7\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-5\end{matrix}\right.\) (TM)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=-7\\x+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-2-y+2=-7\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\) (TM)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=1\\x+1=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6-y+2=1\\x=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=7\end{matrix}\right.\) (TM)

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=-1\\x+1=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-8-y+2=-1\\x=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-5\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

a)    x=4

b)     chịu 

hehe k nha

TH1: \(x\le1\)

pt <=> 1-x+3-x=4 <=> 4-2x=4 <=> 2x=0 <=> x=0 (tmđk)

TH2: \(1< x\le3\)

pt <=> x-1+3-x=4 <=> 2=4 vô lý!

TH3: x > 3

pt <=> x-1+x-3=4 <=> 2x-4=4 <=> 2x=8 <=> x=4 (đpcm)

Vậy x=0 và x=4

1.

\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)

- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp

- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp

Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn

2.

\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp

x=1

y=1

hết rồi

Vãi mình hỏi cách làm mà

xy+3x-2y=11

=>x(y+3)=11+2y

=>x=\(\dfrac{2y+11}{y+3}\). Vì x là số nguyên nên:

2y+11 ⋮ y+3

=>2(y+3)+5 ⋮ y+3

=>5 ⋮ y+3

=>y+3∈Ư(5)

=>y+3∈{1;-1;5;-5}

=>y∈{-2;-4;2;-8}

=>x∈{7;-3;3;1).

- Vậy các cặp số (x;y) là (7;-2) , (-3;-4) , (3;2) ; (1;-8)

Ta có:y= \(\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)+3}{x-2}\) nên x-2 thuộc ước của 3. Xong thay ước 3 vào là được 

biến y bạn vứt ở đâu z