\(54a-324b=-999996\)

\(\Leftrightarrow a-6b=-\frac{166666}{9}\) (chia cả hai vế cho 54)

Vì \(a,b\in Z\) (theo đề bài), cho nên \(a-6b\in Z\), mà \(-\frac{166666}{9}\notin Z\)

\(\Rightarrow a,b\in\varnothing\)

Vậy không thể có số nguyên a, b nào thoả mãn đẳng thức trên.

Lời giải:

Không tìm được, vì:

$54a-324b=9(6a-36b)\vdots 9$, còn $-999996\not\vdots 9$

Ta có:

\(x^2+4y^2+z^2-4x+4y-8z+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+4y^2+4y+1+z^2-8z+16+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+\left(z^2-8z+16\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-4\right)^2+3=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(2y+1\right)^2\ge0\\\left(z-4\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-4\right)^2+3\ge3\ne0\)

Vậy không có số thực x, y, z nào thỏa mãn đẳng thức.

cho mk một tk đi bà con ơi

ủng hộ mk đi làm ơn

Mình tìm mãi mới đưuọc hai  căp

(x,y)=(0,11); (11,0)

Mà không biết đề bắt tìm mấy cặp

Ta có: \(x^2y+3x^2-4y=15\)

=>\(x^2\left(y+3\right)-4y-12=15-12=3\)

=>\(\left(x^2-4\right)\left(y+3\right)=3\)

=>\(\left(x^2-4;y+3\right)\in\left\lbrace\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\rbrace\)

=>\(\left(x^2;y\right)\in\left\lbrace\left(5;0\right);\left(7;-2\right);\left(3;-6\right);\left(1;-4\right)\right\rbrace\)

mà x nguyên

nên \(\left(x^2;y\right)\in\left(1;-4\right)\)

=>(x;y)∈{(1;-4);(-1;-4)}

 Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố 

Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2 

Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài 

Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố) 

=> y =2k +1 
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m 

Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3 
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk 

Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất 

x = 2 

y = 2

z = 5

=>x,y là các nghiệm của pt là:

x^2+658x-1983=0

=>(x+681)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-681

=>(x,y)=(3;-681) hoặc (x;y)=(-681;3)