c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

Bài 1: TA có: \(\hat{A_1}=\hat{B_1}\left(=55^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên a//b

Ta có: b⊥CD

c⊥ CD

Do đó: b//c

mà a//b

nên a//b//c

Bài 2:

a: Ta có: \(\hat{LJK}+\hat{JKM}=110^0+70^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên JL//KM

b: JL//KM

JL⊥LM

Do đó: KM⊥LM

bài 3:

a: Xét tứ giác HFGI có \(\hat{HFG}+\hat{FGI}+\hat{HIG}+\hat{FHI}=360^0\)

=>\(\hat{FHI}=360^0-90^0-105^0-75^0=90^0\)

b: Vì \(\hat{FHI}=90^0\)

nên FH⊥HI

B (góc vuông)

nhinf thôi cũng ra

Bài 1: 

\(M_0=6\)

Bài 1: 

M0=6M0=6

a: D đối xứng M qua AB

=>AB là đường trung trực của DM

=>AB⊥DM tại E và E là trung điểm của DM

N đối xứng D qua AC

=>AC là đường trung trực của DN

=>AC⊥DN tại F và F là trung điểm của DN

Ta có: DE⊥AB

AC⊥ AB

Do đó: DE//AC

Ta có: DF⊥AC

AB⊥ AC

Do đó: DF//AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AC

Do đó; E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

b:

Xét tứ giác ADBM có

E là trung điểm chung của AB và DM

=>ADBM là hình bình hành

Hình bình hành ADBM có DM⊥AB tại E

nên ADBM là hình thoi

c: Ta có: AEDF là hình chữ nhật

=>AF=DE

mà AC=2AF và DM=2DE

nên AC=DM

=>AC/2=DM/2

=>FC=ME

Xét tứ giác MECF có

ME//CF

ME=CF

Do đó: MECF là hình bình hành

=>MC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có; AEDF là hình chữ nhật

=>AE=DF

mà AE=EB và DF=FN

nên BE=FN

Xét tứ giác BENF có

BE//NF

BE=NF

Do đó; BENF là hình bình hành

=>BN cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra BN,EF,MC đồng quy

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

Bài 3:

a: \(M=x^2-4x+5\)

\(=x^2-4x+4+1\)

\(=\left(x-2\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: \(N=y^2-y-3\)

\(=y^2-2\cdot y\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{13}{4}\)

\(=\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\forall y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(y=\dfrac{1}{2}\)

Tại sao người mua chữ năm cũ bây giờ lại không thấy?

Đây ạ :

Bài thơ thể hiện sâu sắc tình cảnh đáng thương của ông đồ đúng không?