n=1;3;...

Tích (a²  - 1). (a²  - 4).(a² - 71). (a² - 10) < 0 

=> trong 2 số trên có 3 dương và 1 số âm hoặc 1 số dương và 3 số âm

Nhận xét: -1 > -4 > -10 > -71 nên a² - 1 > a²  - 4 > a² - 10 > a² - 71. Do vậy

+) Trường hợp:   3 số dương và 2 số âm  => a² - 1 > a²  - 4 > a² - 10 >0 >  a² - 71

=> a² > 10 và a² < 71 => 10 < a² < 71. Mà a nguyên nên a²  = 16; 25; 36; 49;

=> a \(\in\) {4;-4;5;-5;6;-6;7;-7}

+) Trường hợp: 1 số dương và 3 số âm => a² - 1 >0 >  a²  - 4 > a² - 10 > a² - 71

=> a² > 1 và a² < 4

=> 1 < a² < 4 mà a nguyên nên a² không có giá trị nào thỏa mãn

Vậy a \(\in\) {4;-4;5;-5;6;-6;7;-7}

Câu 1: vì tích 4 số : (x²-1);(x²-4);(x²-7);(x²-10) âm nên phải có 1 số âm hoặc 3 số ấm

ta có : x²-1>x²-4>x²-7>x²-10

TH1: 1 số âm :x²-10<x²-7

=>7<x²<10

=> x²=9=> x=\(\pm\)3

TH2: 3 số âm và 1 số dương

x²-4<x²-1

=> 1<x²<4 (không tồn tại số nào )

vậy x=3 hoặc x=-3

câu 1: hình như đề sai. phải nhân thêm (x²-7) nữa

Câu 2:  GTNN của B=|x-a|+|x-b| với a<b

ta có Min _B=b-a

A= (|x-a|+|x-d|)+(|x-c|+|x-b|)

=> Min _A=d-a+c-b khi a<b<c<d

Có : tích của bốn số a^2 - 10, a^2 - 7, a^2 -1, a^2 - 4 đều là số âm nên phải có một hoặc 3 số âm.

Ta có : a^2 - 10 < a^2 - 7< a^2 - 4 < a^2 -1. nên ta có 2 trường hợp :

+ Có một số âm, ba số dương :

a^2 - 10 < 0 < a^2 - 7 => 7 < a^2 < 10 => a^2 = 9 => a = 3 hoặc -3

+ Có ba số âm, một số dương :

a^2 - 4 < 0 < a^2 - 1 => 1 < a^2 < 4 . vì a thuộc Z nên ko tồn tại a

Vậy a = 3 hoặc -3

(2^x - 3)³ - 59 = 5

(2^x - 3)³ = 5 + 59

(2^x - 3)³ = 64

(2^x - 3)³ = 4³

=> 2^x - 3 = 4

=> 2^x = 4 + 3

=> 2^x = 7

=> x ko có giá trị

Câu 5

Nếu p lẻ thì 3p lẻ nên 3p+7 chẵn,mà 3p+7 lầ số nguyên tố

Suy ra 3p+7=2(L)

Khí đó p chẵn,mà p là số nguyên tố nên p=2

Vậy p=2

Câu 3

Ta có:\(\overline{ab}-\overline{ba}=9\times\left(a-b\right)=3^2\times\left(a-b\right)\)

Mà ab-ba là số chính phương nên 3^2X(a-b) là số chính phương

Suy ra a-b là số chính phương

Mà 0<a-b<9 nên \(a-b\in\left\{1;4\right\}\)

Với a-b=1 mà 0<b<a nên ta có bảng sau:

Với a-b=4 mà a>b>0 nên ta có bảng sau:

Vậy ..............

Câu 1: Có 4 giá trị

Câu 3: \(A\le\dfrac{10}{5}=2\)