Hello, everybody! Allow me to introduce myself. My name is Hai, I am 13 years old and a student at Gia Thụy secondary school . My favorite subject is math. I was born and grew up in Ha Noi. At the moment, I am living with my parents and a younger brother.I am a quiet, a little bit childish but also factual, dexterous and roman lady. In the education views, I am diligent, clever and patient with my study or even work and I never give up even though I know a lot of hardships are waiting for me in the future. My hobbies are jewellery collections, taking a walk in the afternoon, listening to music and watching movies. Parularly, I really love to watch how to make a sweet cake videos from the internet. I also enjoy playing badminton and riding a bicycle.My dream is to be a successful business woman so that now I am trying to study as hard as I can to get into the right subject that I love. And I also hope that my dream will come true and surely I will do everything to make it come true.

ngày hôm qua làm việc của mình chi chi đó nà

\(D=\frac{5}{1+2+3}+\frac{5}{1+2+3+4}+...+\frac{5}{1+2+...+100}\)

\(\Rightarrow D=5\left(\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+...+100}\right)\)

\(\Rightarrow D=5\left(\frac{1}{\frac{4.3}{2}}+\frac{1}{\frac{5.4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{101.100}{2}}\right)\)

\(\Rightarrow D=5\left(\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{100.101}\right)\)

\(\Rightarrow D=10\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow D=10\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow D=\frac{10}{3}-\frac{10}{101}=\frac{980}{303}\)

I don't now

or no I don't

..................

sorry

a Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

b: AEHF là hình chữ nhật

=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AH

nên O là trung điểm của EF

=>E,O,F thẳng hàng

c: Hình chữ nhật AEHF trở thành hình vuông khi AH là phân giác của góc EAF

=>AH là phân giác của góc BAC

Xét ΔABC có

AH là đường cao

AH là đường phân giác

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

d: AEHF là hình vuông

=>ΔABC vuông cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và BC=2AH

H là trung điểm của BC

=>BC=2CH=2*3=6(cm)

=>AH=6/2=3(cm)

AEHF là hình vuông

=>AH=EF

=>EF=3(cm)

Diện tích hình vuông AEHF là:

\(S_{AEHF}=\frac12\cdot AH\cdot EF=\frac12\cdot3\cdot3=\frac92\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: TA có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}\)

\(AF=FB=\frac{AB}{2}\)

mà AC=AB

nên AE=EC=AF=FB

Xét ΔAFC và ΔAEB có

AF=AE
\(\hat{FAC}\) chung

AC=AB

Do đó: ΔAFC=ΔAEB

=>FC=EB

b: Xét ΔABC có

CF,BE là các đường trung tuyến

CF cắt BE tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

=>\(FI=\frac13FC;EI=\frac13EB\)

mà FC=EB

nên FI=EI

=>ΔIEF cân tại I

c: IF+IC=CF

IE+IB=BE

mà IF=IE và CF=BE

nên IC=IB

=>ΔIBC cân tại I

d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: DB=DC

=>D nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,D thẳng hàng

e: ΔAMB vuông tại M

mà MF là đường trung tuyến

nên MF=AF

mà AF=AE
nên MF=AE

a: TA có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}\)

\(AF=FB=\frac{AB}{2}\)

mà AC=AB

nên AE=EC=AF=FB

Xét ΔAFC và ΔAEB có

AF=AE
\(\hat{FAC}\) chung

AC=AB

Do đó: ΔAFC=ΔAEB

=>FC=EB

b: Xét ΔABC có

CF,BE là các đường trung tuyến

CF cắt BE tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

=>\(FI=\frac13FC;EI=\frac13EB\)

mà FC=EB

nên FI=EI

=>ΔIEF cân tại I

c: IF+IC=CF

IE+IB=BE

mà IF=IE và CF=BE

nên IC=IB

=>ΔIBC cân tại I

d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: DB=DC

=>D nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,D thẳng hàng

e: ΔAMB vuông tại M

mà MF là đường trung tuyến

nên MF=AF

mà AF=AE
nên MF=AE

Mình đang cần gấp. Các bạn giúp mình nha. Mình cảm ơn các bạn rất nhiều ạ!

đáp án "E" nha,k cho mik nha
 

đâu phk trắc nghiệm đâu

Bài 2:

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{17}=\frac{2x-3y-4z}{2\cdot5-3\cdot7-4\cdot17}=\frac{-237}{-79}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot5=15\\ y=3\cdot7=21\\ z=3\cdot17=51\end{cases}\)

b: 2x=3y=5z

=>\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

mà x+y-z=76

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{76}{25-6}=\frac{76}{19}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot15=60\\ y=4\cdot10=40\\ z=4\cdot6=24\end{cases}\)

c: 2x=3y

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)

5y=7z

=>\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

=>\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

mà x-y+z=85

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y+z}{21-14+10}=\frac{85}{17}=5\)

=>\(\begin{cases}x=5\cdot21=105\\ y=5\cdot14=70\\ z=5\cdot10=50\end{cases}\)

e: \(\frac{x}{y}=\frac74\)

=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{12}\left(3\right)\)

\(\frac{y}{z}=\frac{12}{5}\)

=>\(\frac{y}{12}=\frac{z}{5}\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{x}{21}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}\)

mà x-2y+z=16

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+z}{21-2\cdot12+5}=\frac{16}{21-24+5}=\frac{16}{2}=8\)

=>\(\begin{cases}x=8\cdot21=168\\ y=8\cdot12=96\\ z=8\cdot5=40\end{cases}\)

Bài 1:

a: \(\frac{-4}{79}=\frac{-4\cdot5}{79\cdot5}=\frac{-20}{395}\)

\(\frac{5}{-88}=\frac{-5}{88}=\frac{-5\cdot4}{88\cdot4}=\frac{-20}{352}\)

Ta có: 395>352

=>\(\frac{20}{395}<\frac{20}{352}\)

=>\(-\frac{20}{395}>-\frac{20}{352}\)

=>\(\frac{-4}{79}>\frac{-5}{88}\)

b: \(\frac{796}{1013}=\frac{1809-1013}{1013}=\frac{1809}{1013}-1\)

\(\frac{798}{1011}=\frac{1809-1011}{1011}=\frac{1809}{1011}-1\)

Ta có: 1013>1011

=>\(\frac{1809}{1013}<\frac{1809}{1011}\)

=>\(\frac{1809}{1013}-1<\frac{1809}{1011}-1\)

=>\(\frac{796}{1013}<\frac{798}{1011}\)

=>\(\frac{-796}{1013}>\frac{-798}{1011}\)

mà \(\frac{-798}{1011}>\frac{-799}{1011}\)

nên \(\frac{-796}{1013}>-\frac{799}{1011}\)

c: \(\frac{57}{169}>\frac{57}{171}=\frac13\)

\(\frac13=\frac{67}{201}>\frac{67}{203}\)

Do đó: \(\frac{57}{169}>\frac{67}{203}\)

=>\(-\frac{57}{169}<-\frac{67}{203}\)

d: \(\frac{-237}{327}>\frac{-327}{327}=-1;-1=\frac{-723}{723}>\frac{-732}{723}\)

Do đó: \(-\frac{237}{327}>\frac{-732}{723}\)

f: \(\frac{-83}{17}=\frac{-85+2}{17}=-5+\frac{2}{17}\)

\(\frac{-277}{55}=\frac{-275-2}{55}=-5-\frac{2}{55}\)

mà \(\frac{2}{17}>0>-\frac{2}{55}\)

nên \(-\frac{83}{17}>-\frac{277}{55}\)

g: \(\frac{2021}{-2020}=\frac{-2021}{2020}=\frac{-2020-1}{2020}=-1-\frac{1}{2020}\)

\(\frac{-2022}{2021}=\frac{-2021-1}{2021}=-1-\frac{1}{2021}\)

Ta có: 2020<2021

=>\(\frac{1}{2020}>\frac{1}{2021}\)

=>\(-\frac{1}{2020}<-\frac{1}{2021}\)

=>\(-\frac{1}{2021}-1<-\frac{1}{2021}-1\)

=>\(\frac{2021}{-2020}<\frac{2022}{-2021}\)