b. Tự đặt đk

\(x^{^2}+5\sqrt{x-3}=21\\\Leftrightarrow x^{^2}-9+5\sqrt{x-3}=12 \)

Đặt \(a=\sqrt{x-3}\) \(\left(a\ge0\right)\) Phương trình trở thành:

\(a^{^2}\left(a^{^2}+6\right)+5a=12\\ \Leftrightarrow a^{^4}+6a^{^2}+5a-12=0\\ \Leftrightarrow a^{^4}-a^{^3}+a^{^3}-a^{^2}+7a^{^2}-7a+12a-12=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^{^3}+a^{^2}+7a+12\right)=0\\ \Leftrightarrow a=1\left(tmdk\right)\)

Ta có: vì \(a\ge0\) nên \(a^{^3}+a^{^2}+7a+12\ne0\)

Với a = 1 ta có x=4 (tmdk)

Phương trình (5 + 2  ) x 2  + (5 -  2 )x -10 =0 có hệ số

a =5 + 2  , b = 5 -  2  , c = -10

Ta có: a +b +c =5 + 2 +5 -  2  +(-10)=0

Suy ra nghiệm của phương trình là x 1  = 1 ,  x 2  = c/a = (-10)/(5+  2 )

Học sinh nhẩm và ghi kết quả như sau:

200 x 2 = 400

200 x 4 = 800

100 x 5 = 500

300 x 2 =600

400 x 2 =800

500 x 1 =500

200 x 2 = 400          300 x 2 =600

200 x 4 =  800         400 x 2 =800

100 x 5 = 500          500 x 1 =500

Phương pháp giải:

Nhẩm bảng nhân 2 rồi điền kết quả vào chỗ trống.

Lời giải chi tiết:

2 x 3 = 6      2 x 2 = 4

2 x 5 = 10    2 x 4 = 8

2 x 7 = 14    2 x 6 = 12

2 x 8 = 16      2 x 1 = 2

2 x 9 = 18     2 x 10 = 20

2 x 3 = 6             2 x 2 = 4            2 x 5 = 10            2 x 4 = 8

2 x 7 = 14           2 x 6 = 12          2 x 8 = 16            2 x 1 = 2

                           2 x 9 = 18          2 x 10 = 20

\(-6x^3+x^2-5x-2=-6x^3-2x^2+3x^2+x-6x-2\)

\(=-2x^2\left(3x+1\right)+x\left(3x+1\right)-2\left(3x+1\right)=\left(3x+1\right)\left(-2x^2+x-2\right)\)

1x2x3x4x5x0=0

Ta biết mọi số nhân với 0 đều cho ra kết quả là 0

=> 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 0 = 0

                    Đáp số: 0

1, 

a) \(x^2-4x+m=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4.1.m=16-4m\)

Để pt có nghiệm : \(\Delta\ge0\)

<=>\(16-4m\ge0\)

\(\Leftrightarrow16\ge4m\)

\(\Leftrightarrow m\le4\)

Bài 2b

Thay x = -1; y = 1 vào N ta đc:

\(N=\left(-1\right).1+\left(-1\right)^2.1^2+\left(-1\right)^3.1^3+\left(-1\right)^4.1^4+\left(-1\right)^5.1^5\)

\(=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+1+\left(-1\right)\)

\(=-1\)

a) \(\left(\frac{1}{3}x^2y^2\right).\left(-\frac{4}{5}xy^3\right).\left(yz^2\right)\)

\(=\left(\frac{1}{3}.\frac{-4}{5}\right)\left(x^2.x\right)\left(y^2.y^3.y\right)z^2\)

\(=\frac{-4}{15}x^3y^6z^2\)

→ Phần hệ số: \(-\frac{4}{15}\)

→ Phần biến: \(x^3y^6z^2\)

b) \(5xy^2\left(-3x^2y\right)^2.\left(-\frac{1}{9}y^2\right)\)

\(=5xy^2.\left(9x^4y^2\right)\left(-\frac{1}{9}y^2\right)\)

\(=\left(5.9.\frac{-1}{9}\right)\left(x.x^4\right)\left(y^2.y^2.y^2\right)\)

\(=-5x^5y^6\)

→ Phần hệ số: -5

→ Phần biến: \(x^5y^6\)

c) \(x\left(-\frac{5}{2}y\right).\left(-\frac{1}{3}x^3\right)\)

\(=\left[\left(-\frac{5}{2}\right).\left(-\frac{1}{3}\right)\right]\left(x.x^3\right)y\)

\(=\frac{5}{6}x^4y\)

→ Phần hệ số: \(\frac{5}{6}\)

→ Phần biến: \(x^4y\)

d) \(-\frac{1}{2}x^3y^6.\frac{6}{5}x^2y^3\left(-5xy^2\right)\)

\(=\left[\left(-\frac{1}{2}\right).\frac{6}{5}.\left(-5\right)\right]\left(x^3.x^2.x\right)\left(y^6.y^3.y^2\right)\)

\(=3x^6y^{11}\)

→ Phần hệ số: 3

→ Phần biến: \(x^6y^{11}\)

e) \(3xy\left(-\frac{2}{9}y\right).\frac{1}{2}ax^2b\)

\(=\left(3.\frac{-2}{9}.\frac{1}{2}\right)\left(x.x^2\right)\left(y.y\right)a.b\)

\(=-\frac{1}{3}x^3y^2ab\)

→ Phần hệ số: \(-\frac{1}{3}\)

→ Phần biến: \(x^3y^2ab\)

Bài 2:

a) Thay x = -2 vào M ta được:

\(M\left(-2\right)=3\left(-2\right)^2-5\left(-2\right)-2\)

\(=3.4+10-2=12+10-2=20\)

Thay \(x=\frac{1}{3}\) vào M ta được:

\(M\left(\frac{1}{3}\right)=3.\left(\frac{1}{3}\right)^2-5.\frac{1}{3}-2\)

\(=3.\frac{1}{9}-\frac{5}{3}-2\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{5}{3}-2\)

\(=-\frac{4}{3}-2=-\frac{10}{3}\)