a,\(11-2x=x-1\Leftrightarrow-2x-x=-1-11\Leftrightarrow-3x=-12\Leftrightarrow x=-4\)

b,\(\text{5(3x+2)=4x+1}\Leftrightarrow15x+10=4x+1\Leftrightarrow15x-4x=1-10\Leftrightarrow11x=-9\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{11}\)

c,\(x^2-4-\left(x-2\right)\left(x-5\right)\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x-5\right)\Leftrightarrow\left(x-2\right)[\left(x+2\right)-\left(x-5\right)]\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x+2-x+5\right]\Leftrightarrow\left(x-2\right)7\Leftrightarrow7x-14\)

\(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}+\frac{1}{x^2+2x-3}=1.\)

\(ĐK:\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+3\ne\\x^2+2x-3\ne0\end{cases}0}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\Leftrightarrow-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+4-x^2-2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+9x-x-3-2x^2+2x-5x+5+4-x^2-2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x+9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\Leftrightarrow x=-3\) (loại)

 Vậy pt vô N^o

Số t tính đc rất thú dị :) 

Thực hiện các phép đổi tương đương , ta đưa ( 1 ) về dạng :

\(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}-\frac{x+4}{2x^2-7x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\frac{1}{2x^2-5x+2}-\frac{1}{2x^2-7x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-4\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)

Thữ vào mẫu thức : Với \(x=\frac{1}{2}\) thì \(2x^2-5x+2=0\)

Với \(x=-4\) thì \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)\ne0\)

Vậy phương trình ( 1 ) là cho nghiệm duy nhất là \(x=-4\)

a) ĐK:  \(x\ge\frac{-1}{2}\)

\(x^2-\left(2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+1}-1\right)\left(x+\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)

Vì  \(x\ge\frac{-1}{2}\)  nên  \(x+\sqrt{2x+1}+1>0\)

\(\Rightarrow x-\sqrt{2x+1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{2x+1}\)

\(\Rightarrow x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Thử lại chỉ có x = 4 thỏa mãn

Ta có:

$\dfrac{6}{x^2-1}+5=\dfrac{8x-1}{4x+4}-\dfrac{12x-1}{4-4x}$

Điều kiện: $x\ne-1,\ x\ne1$.

Ta có:

$\dfrac{6}{(x-1)(x+1)}+5=\dfrac{8x-1}{4(x+1)}+\dfrac{12x-1}{4(x-1)}$

Quy đồng:

$\dfrac{6+5(x^2-1)}{x^2-1}=\dfrac{(8x-1)(x-1)+(12x-1)(x+1)}{4(x^2-1)}$

$\dfrac{5x^2+1}{x^2-1}=\dfrac{20x^2+2x-2}{4(x^2-1)}$

$4(5x^2+1)=20x^2+2x-2$

$20x^2+4=20x^2+2x-2$

$2x=6$

$x=3$

Vậy $x=3$.

Ta có:

$\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{8}{4x^2-1}$

Điều kiện: $x\ne\pm\dfrac12$.

Quy đồng:

$\dfrac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{4x^2-1}=\dfrac{8}{4x^2-1}$

$\dfrac{8x}{4x^2-1}=\dfrac{8}{4x^2-1}$

$8x=8$

$x=1$

Vậy $x=1$.

minh camon